Tính giá trị biểu thức : A = (-1) + (-2) + (-3) + … + (-100)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
0
PL
7 tháng 3 2019
A = 1^2 + 2^2 + 3^2 + ...+ 100^2
A = 1.1 + 2.2 + 3.3 + ... + 100.100
A = 1.(2 - 1) + 2.(3 - 1) + 3.(4 - 1) + ... + 100.(101 - 1)
A = 1.2 - 1 + 2.3 - 2 + 3.4 - 3 + ... + 100.101 - 100
A = (1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101) - (1 + 2 + 3 + ... + 100)
đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 100.101
3B = 1.2.3 + 2.3.3 +3.4.3 + ... + 100.101.3
3B= 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.(5 - 2) + ... + 100.101.(102 - 99)
3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 2.3.4 -3.4.5 + ... +99.100.101 -100.101.102
3B = 99.100.101
B = 99.100.101 : 3
B = 33.100.101
Vậy B = 333300 (1)
Đặt C = 1 + 2 + 3 + ... + 100
C =
Tổng = (Số đầu + số cuối)*số lượng các số trong dãy / 2
Để tính số lượng các số trong dãy chúng ta lấy số cuối - số đầu + 1
Vậy C = (1+100)*100:2 = 5050 (2)
Từ (1) và (2) có:
A = B - C = 333300 - 5050 = 328250
MH
17 tháng 10 2023
\(A=-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}-...-\dfrac{1}{3^{99}}+\dfrac{1}{3^{100}}\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(-1+\dfrac{1}{3}\right)+\dfrac{1}{3^3}\left(-1+\dfrac{1}{3}\right)+...+\dfrac{1}{3^{99}}\left(-1+\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=\dfrac{-2}{3}\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\right)\)
Ta có:
\(B=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(9B=3+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{97}}\)
\(9B-B=3-\dfrac{1}{3^{99}}\)
\(B=\dfrac{3-\dfrac{1}{3^{99}}}{8}\)
\(A=-\dfrac{2}{3}B=\dfrac{-2}{3}.\dfrac{3-\dfrac{1}{99}}{8}=\dfrac{\dfrac{1}{3^{100}}-1}{4}\)
CM
29 tháng 7 2019
a)
C = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = 1 − 2 + 3 − 4 + ... + 97 − 98 + 99 − 100 = − 1 + − 1 + ... + − 1 + − 1 = − 1.50 = − 50.
b)
B = 1 − 2 − 3 + 4 + 5 − 6 − 7 + ... + 97 − 98 − 99 + 100 = 1 − 2 + − 3 + 4 + 5 − 6 + ... + 97 − 98 + − 99 + 100 = − 1 + 1 + − 1 + ... + − 1 + 1 = − 1 + 1 + − 1 + 1 + ... + − 1 + 1 − 1 = 0 + 0 + ... + 0 − 1 = − 1.
20 tháng 10 2021
B = a . ( 13 + 4 ) + b . ( 19 - 2 )
B = a . 17 + b . 17
B = ( a + b ) . 17
B = 100 . 17
B = 1700
Q
12 tháng 7 2016
1/1+2+1/1+2+3+1/1+2+3+4+...+1/1+2+3+...+99 +1/50
=1/(2+1).2:2+1/(3+1).3:2+1/(4+1).4:2+..+1/(99+1).99:2+1/50
=2/2.3+2/3.4+2/4.5+..+2/99.100+1/50
=2(1/2.3+1/3.4+1/4.5+..+1/99.100)+1/50
=2(1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100)+1/50
=2(1/2-1/100)+1/50
=49/50+1/50=1
BB
4
2 tháng 1 2022
Dãy số trên có số số hạng là:
\(\left(100-1\right):1+1=100\left(số\right)\)
Tổng dãy số trên là:
\(\left(100+1\right)\times100:2=5050\)
2 tháng 1 2022
\(\left[\left(100-1\right):1+1\right]\cdot\left(100+1\right):2=5050\)
giúp mình với mình cần gấp lắm ạ
A = -(1+2+3+...+100)
Số số hạng = \(\dfrac{100-1}{1}+1=100\) (số)
Tổng = \(\dfrac{\left(100+1\right)100}{2}=5050\)
=> A = -5050