\dfrac{1}{12} 121 + \dfrac{1}{12} 121 =
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2023
Tách biểu thức như sau:
\(\left(\dfrac{a}{9}+\dfrac{b}{12}+\dfrac{c}{6}+\dfrac{8}{abc}\right)+\left(\dfrac{a}{18}+\dfrac{b}{24}+\dfrac{2}{ab}\right)+\left(\dfrac{b}{16}+\dfrac{c}{8}+\dfrac{2}{bc}\right)+\left(\dfrac{a}{9}+\dfrac{c}{6}+\dfrac{2}{ca}\right)+\left(\dfrac{13a}{18}+\dfrac{13b}{24}\right)+\left(\dfrac{13b}{48}+\dfrac{13c}{24}\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2023
Đầu tiên em phải dự đoán được điểm rơi (các cặp a;b;c đẹp sao cho \(ab=12\) và \(bc=8\), có các bộ là \(\left(6;2;4\right);\left(3;4;2\right)\)
Sau đó thay 2 bộ kia vào P xem cái nào bằng \(\dfrac{121}{12}\) thì nó đúng (ở đây là 3;4;2)
Khi có điểm rơi, bây giờ chỉ cần tính toán và ghép theo AM-GM để khử tử- mẫu
Cần ghép \(\dfrac{8}{abc}+\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}\) (AM-GM 4 số sẽ khử hết biến)
\(\dfrac{8}{abc}=\dfrac{8}{3.4.2}=\dfrac{1}{3}\)
Do đó \(\dfrac{3}{x}=\dfrac{4}{y}=\dfrac{2}{z}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=9;y=12;z=6\)
Hay ta có bộ đầu tiên: \(\dfrac{a}{9}+\dfrac{b}{12}+\dfrac{c}{6}+\dfrac{8}{abc}\)
Tương tự cho các biến dưới mẫu còn lại, phần dư cuối cùng sẽ ghép cặp a với b (tận dụng \(ab\ge12\)) và b với c, nó sẽ tự đủ
28 tháng 10 2023
`#3107.101107`
a)
\(x+x+\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{5}+x+\dfrac{8}{10}=121\\3x+\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5}=121\\ 3x+1=121\\ 3x=121-1\\ 3x=120\\ x=40 \)
Vậy, `x = 40`
b)
\(\dfrac{12+x}{42}=\dfrac{5}{6}\\ \dfrac{12+x}{42}=\dfrac{35}{42}\\ \dfrac{12+x}{42}-\dfrac{35}{42}=0\\ \dfrac{12+x-35}{42}=0\\ \dfrac{x-\left(35-12\right)}{42}=0\\ \dfrac{x-23}{42}=0\\ x-23=0\\ x=23\)
Vậy,` x = 23.`
28 tháng 10 2023
a: \(x+x+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{5}+x+\dfrac{8}{10}=121\)
=>\(3x+\dfrac{1}{5}+\dfrac{4}{5}=121\)
=>3x+1=121
=>3x=120
=>x=40
b: \(\dfrac{x+12}{42}=\dfrac{5}{6}\)
=>\(x+12=42\cdot\dfrac{5}{6}=35\)
=>x=35-12=23
NN
9 tháng 6 2017
\(a,\left(\dfrac{7}{20}+\dfrac{11}{15}-\dfrac{15}{12}\right):\left(\dfrac{11}{20}-\dfrac{26}{45}\right).\)
\(=\left(\dfrac{21}{60}+\dfrac{44}{60}-\dfrac{75}{60}\right):\left(\dfrac{99}{180}-\dfrac{104}{180}\right).\)
\(=\left(\dfrac{65}{60}-\dfrac{75}{60}\right):\left(-\dfrac{5}{180}\right).\)
\(=-\dfrac{10}{60}:\left(-\dfrac{5}{180}\right).\)
\(=-\dfrac{1}{6}:\left(-\dfrac{1}{36}\right).\)
\(=-\dfrac{1}{6}.\left(-36\right).\)
\(=\dfrac{-1.\left(-36\right)}{6}=\dfrac{36}{6}=6.\)
Vậy......
\(b,\dfrac{5-\dfrac{5}{3}+\dfrac{5}{9}-\dfrac{5}{27}}{8-\dfrac{8}{3}+\dfrac{8}{9}-\dfrac{8}{27}}:\dfrac{15-\dfrac{15}{11}+\dfrac{15}{121}}{16-\dfrac{16}{11}+\dfrac{16}{121}}.\)
\(=\dfrac{5\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{27}\right)}{8\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{27}\right)}:\dfrac{15\left(1-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{121}\right)}{16\left(1-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{121}\right)}.\)
\(=\dfrac{5}{8}:\dfrac{15}{16}.\)
\(=\dfrac{5}{8}.\dfrac{16}{15}=\dfrac{5.16}{8.15}=\dfrac{1.2}{1.3}=\dfrac{2}{3}.\)
Vậy......
c, (làm tương tự câu b).
~ Học tốt!!! ~
27 tháng 2 2022
a: \(=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{-17}{18}\cdot\dfrac{14}{17}=\dfrac{-14}{18\cdot9}=\dfrac{-14}{162}=\dfrac{-7}{81}\)
b: \(=\dfrac{12}{4}+\dfrac{35}{11}\cdot\dfrac{121}{245}=3+\dfrac{11}{7}=\dfrac{32}{7}\)
27 tháng 2 2022
a: \(=\dfrac{15}{135}\cdot\dfrac{-17}{18}\cdot\dfrac{14}{17}=\dfrac{1}{9}\cdot\dfrac{-7}{9}=\dfrac{-7}{81}\)
b: \(=3+\dfrac{35}{11}\cdot\dfrac{121}{245}=3+\dfrac{11}{7}=\dfrac{32}{7}\)
N
29 tháng 12 2017
Dự đoán điểm rơi: x=3 ; y =4;z =2
ÁP dụng AM-Gm ta có:
\(\dfrac{8}{xyz}+\dfrac{x}{9}+\dfrac{y}{12}+\dfrac{z}{6}\ge4\sqrt[4]{\dfrac{8}{9.12.6}}=\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{2}{xy}+\dfrac{x}{18}+\dfrac{y}{24}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{2}{18.24}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{2}{yz}+\dfrac{y}{16}+\dfrac{z}{8}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{2}{16.8}}=\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{2}{xz}+\dfrac{z}{6}+\dfrac{x}{9}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{2}{6.9}}=1\)
\(\dfrac{13}{18}x+\dfrac{13}{24}y\ge2\sqrt{\dfrac{169}{18.24}xy}\ge\dfrac{13}{3}\)
\(\dfrac{13}{24}z+\dfrac{13}{48}y\ge2\sqrt{\dfrac{169}{24.48}.yz}\ge\dfrac{13}{6}\)
Cộng tất cả theo vế ,ta thu được Đpcm.
15 tháng 7 2023
Tổng quát:
\(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}\)\(=\dfrac{1}{\sqrt{n\left(n+1\right)}\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\sqrt{n\left(n+1\right)}}\)\(=\dfrac{1}{\sqrt{n}}-\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{10}{11}\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
15 tháng 7 2023
Ta có công thức tổng quát như sau:
\(\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}}\)
\(=\dfrac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{\left[\left(n+1\right)\sqrt{n}+n\sqrt{n+1}\right]\left[\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}\right]}\)
\(=\dfrac{\left(n+1\right)\sqrt{n}-n\sqrt{n+1}}{n\left(n+1\right)^2-n^2\left(n+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{n}}{n}-\dfrac{\sqrt{n+1}}{n+1}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{n}}+\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}\)
Áp dụng vào tổng S ta có:
\(S=\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{121\sqrt{120}+120\sqrt{121}}\)
\(S=\dfrac{1}{\sqrt{1}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{120}}+\dfrac{1}{\sqrt{121}}\)
\(S=1-\dfrac{1}{\sqrt{121}}=1-\dfrac{1}{11}=\dfrac{10}{11}\)
29 tháng 3 2017
Tìm x:
a, x+30%=-1,3
<=> x+0,3=-1,3
<=> x=-1,3-0,3
<=> x=-1,6
Vậy x=-1,6
b, 0,5x-\(\dfrac{2}{3}x\) =\(\dfrac{7}{12}\)
<=>\(\dfrac{-1}{6}x\)=\(\dfrac{7}{12}\)
<=> x=\(\dfrac{-7}{2}\)
Vậy x=\(\dfrac{-7}{2}\)
NH
1
FC
15 tháng 12 2018
\(\left(3x-\dfrac{5}{12}\right)^2-\dfrac{121}{64}=0\)
\(\left(3x-\dfrac{5}{12}\right)^2\) \(=0+\dfrac{121}{64}\)
\(3x-\dfrac{5}{12}\) \(=\sqrt{\dfrac{121}{64}}=\dfrac{11}{8}\)
\(3x\) \(=\dfrac{11}{8}+\dfrac{5}{12}=\dfrac{33+10}{24}=\dfrac{43}{24}\)
\(x\) \(\dfrac{3.43}{24}=\dfrac{43}{8}\)
24 tháng 10 2017
\(S=\sum\limits^{121}_2\left(\dfrac{1}{x\sqrt{\left(x-1\right)}+\left(x-1\right)\sqrt{x}}\right)\)
\(S=0,9090909091\)
toán lớp 6 ông ơi
cái gì toán lớp sáu mà thế