biết a+b+c=9 và \(a^2+b^2+c^2=53\)
khi đó giá trị biểu thức a =ab+bc+ca
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 9 2015
Ta sử dụng hằng đẳng thức \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=\left(a^2+b^2+c^2\right)+2\left(ab+bc+ca\right).\)
Theo giả thiết \(a+b+c=9,a^2+b^2+c^2=53\to81=53+2\left(ab+bc+ca\right)\to\)
\(ab+bc+ca=\frac{81-53}{2}=\frac{28}{2}=14\to A=3\left(ab+bc+ca\right)=52.\)
2. Ta có \(4x^2-12x-1=-10\to\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot3+9=0\to\left(2x-3\right)^2=0\to2x-3=0\to x=\frac{3}{2}.\)
21 tháng 9 2015
Ta có: (a+b+c)^3 = a^3 + b^3 + c^3 + 3(ab+bc+ca) [ Cái này tự cm nhé, nếu k biết pm mình ]
<=> 9^3 = 53 + 3(ab+bc+ca)
<=> 3(ab+bc+ca) = 9^3 - 53
Chúc làm bài tốt nhé !
28 tháng 6 2016
\(a+b+c=9\Rightarrow\left(a+b+c\right)^2=81\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=81.\)
\(\Rightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=81-53\)
\(\Rightarrow ab+bc+ac=\frac{28}{2}=14\)
\(\Rightarrow A=3\left(ab+bc+ca\right)=14\cdot3=42\)
17 tháng 12 2016
1/ \(a+b+c=11\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=121\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=\frac{121-\left(a^2+b^2+c^2\right)}{2}=\frac{121-87}{2}=17\)
2/ \(a^3+b^3+a^2c+b^2c-abc\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+c\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a+b+c\right)=0\)
3/ \(x^4+3x^3y+3xy^3+y^4\)
\(=\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)^2-2x^2y^2+3xy\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)\)
\(=\left(9^2-2.4\right)^2-2.4^2+3.4.\left(9^2-2.4\right)=6173\)
18 tháng 12 2016
bạn alibaba nguyễn có thể làm lại giúp mình được không ?