(5.y)^2-20=0
tìm y
3 like
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2020
Chắc đề bài là \(Q=\dfrac{3}{9x^2+6xy+y^2}+\dfrac{3}{3x^2+6xy+2y^2}\)
Từ giả thiết ta có:
\(2x^3+2xy^2+xy^2+y^3=2\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2+y^2\right)+y\left(x^2+y^2\right)=2\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x+y=2\)
Do đó:
\(Q=3\left(\dfrac{1}{9x^2+6xy+y^2}+\dfrac{1}{3x^2+6xy+2y^2}\right)\)
\(Q\ge\dfrac{3.4}{12x^2+12xy+3y^2}=\dfrac{4}{\left(2x+y\right)^2}=1\)
\(Q_{min}=1\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=2\\9x^2+6xy+y^2=3x^2+6xy+2y^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{6}-2\\y=6-2\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
TD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2023
Lời giải:
$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=2^3-3xy.2=8-6xy$
$=8-3[(x+y)^2-(x^2+y^2)]=8-3(2^2-20)=56$
12 tháng 9 2023
|x+1|>=0 với mọi x
=>2|x+1|>=0 với mọi x
mà (x+y)^2>=0 với mọi x,y
nên 2|x+1|+(x+y)^2>=0 với mọi x,y
Dấu = xảy ra khi x+1=0 và x+y=0
=>x=-1 và y=1
SP
3
23 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-\dfrac{10}{7}\end{matrix}\right.\)
DN
23 tháng 12 2021
\(\left(x-20\right).\left(7x+10\right)=0\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\7x+10=0\end{matrix}\right.\)
\(=>\left[{}\begin{matrix}x=20\\x=-\dfrac{10}{7}\end{matrix}\right.\)
CV
x2 - 2mx - 3 = 0
tìm m để pt có 2 ng phân biệt thỏa mãn x1,x2 thỏa mãn ( x1 - 2x2 )2 + x2 - 2mx1 = 20
3
10 tháng 4 2023
\(x^2-2mx-3=0\left(1\right)\)
\(a=1;b=-2m;c=-3\)
Ta có a và c trái dấu nên ac<0 \(\Rightarrow\Delta>0\)
Do đó phuong trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Theo định lí Viete cho phương trình (1) ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-2m\right)}{1}=2m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-3}{1}=-3\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left(x_1-2x_2\right)^2+x_2-2mx_1=20\)
\(\Rightarrow x_1^2-4x_1x_2+4x_2^2+x_2-2mx_1=20\)
\(\Rightarrow x_1^2-4x_1x_2+4x_2^2+x_2-\left(x_1+x_2\right)x_1=20\)
\(\Rightarrow-5x_1x_2+4x_2^2+x_2=20\)
\(\Rightarrow-5.\left(-3\right)+4x_2^2+x_2=20\)
\(\Leftrightarrow4x_2^2+x_2-5=0\)
Giải phương trình trên ta được: \(\left[{}\begin{matrix}x_2=1\\x_2=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
Với x2=1 là nghiệm của phương trình (1). Ta có:
\(1^2-2m.1-3=0\Rightarrow m=-1\)
Với x2=-5/4 là nghiệm của phương trình (1). Ta có:
\(\left(-\dfrac{5}{4}\right)^2-2m.\left(-\dfrac{5}{4}\right)-3=0\Rightarrow m=\dfrac{23}{40}\)
Vậy m=-1 hay m=23/40
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
14 tháng 9 2021
Gọi A là giao điểm \(k_3\) và \(k_4\Rightarrow\) tọa độ A là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=2x-1\\x-3y+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x-3y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(1;1\right)\)
3 đường thẳng đồng quy \(\Leftrightarrow d\) đi qua A
\(\Rightarrow\left(m^2-3m\right).1+2m-5=1\)
\(\Leftrightarrow m^2-m-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-2\end{matrix}\right.\)
20 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow2x^2-11x+5-2x^2+10x=25\Leftrightarrow-x=20\Leftrightarrow x=-20\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 5 2021
Không tồn tại giá trị nào của $m$ thỏa mãn, vì $x_1^2+x_2^2+2019\geq 2019>0$ với mọi $m\in\mathbb{R}$
(5.y)^2-20=0
=> (5.x)^2 = 0 + 20
=> (5.x)^2 = 20
=> sai đề
\(\left(5y\right)^2-20=0\)
\(\Rightarrow5y=\sqrt{20}\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{\sqrt{20}}{5}=\frac{2\sqrt{5}}{5}\)