1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... ( Tổng có 10 số hạng )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
2
26 tháng 9 2018
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)
\(=1-\frac{1}{1024}\)
\(=\frac{1023}{1024}\)
26 tháng 9 2018
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\) ( tổng có 10 số hạng)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}\)
\(\Rightarrow2A-A=1-\frac{1}{1024}\)
\(A=\frac{1023}{1024}\)
T3
2
18 tháng 2 2016
Đặt A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + .... + 1/1024
=> A = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + .... + 2^10
Nhân vế với vế , ta được :
2A = 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^9
Lấy 2A - A , ta được :
2A - A = ( 1 + 1/2 + 1/2^2 + ... + 1/2^9 ) - ( 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + .... + 1/2^10 )
=> A = 1 - 1/2^10 = 1023/1024
HT
1
LK
2
H
0
NT
3
24 tháng 2 2015
A=1/2+1/4+1/8+1/16+...(tổng có 10 số hạng)
Ta có:Số hang 1:1/2
Số hạng 2:1/4=1/2*1/2
Số hạng 3:1/8=1/2*1/2*1/2
................................
=>Số hạng 10=1/2*1/2*1/2*...(có 10 thừa số)
=1/1024
=> A=1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/512 +1/1024(x)
=>2A=1+1/2+1/4+1/8+...+1/256+1/512(xx)
Lấy (xx)-(x) ta có
2A-A=1-1/1024(giản ước hết các số hạng của x)
A=1023/1024
SA
1
KK
25 tháng 1 2016
A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/512 + 1/1024
A x 2 = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... + 1/512
A x 2 - A = 1 + 1/2 - 1/2+ 1/4 -1/4 + 1/8 -1/8 + 1/16 -1/16 + ... + 1/512 - 1/512 - 1/1024
A = 1 - 1/1024
A = 1023/1024
NT
0
LB
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 9 2024
Lời giải:
$A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}$
$2\times A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}$
$\Rightarrow 2\times A-A=1-\frac{1}{1024}$
$\Rightarrow A=\frac{1023}{1024}$
\(ĐặtA=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+....+\frac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow2A=1+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^9}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(1+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2^{10}}=1-\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}\)