Giải phương trình: (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=120
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 1 2016
1/
-x^3 -5x^2 + 4x +4
=> x1 =-5.5877............
x2=1.1895.............
x3=-0.6018............
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Bài 1: ĐKXĐ: $2\leq x\leq 4$
PT $\Leftrightarrow (\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x})^2=2$
$\Leftrightarrow 2+2\sqrt{(x-2)(4-x)}=2$
$\Leftrightarrow (x-2)(4-x)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$ hoặc $4-x=0$
$\Leftrightarrow x=2$ hoặc $x=4$ (tm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 4 2023
Bài 2:
PT $\Leftrightarrow 4x^3(x-1)-3x^2(x-1)+6x(x-1)-4(x-1)=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(4x^3-3x^2+6x-4)=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $4x^3-3x^2+6x-4=0$
Với $4x^3-3x^2+6x-4=0(*)$
Đặt $x=t+\frac{1}{4}$ thì pt $(*)$ trở thành:
$4t^3+\frac{21}{4}t-\frac{21}{8}=0$
Đặt $t=m-\frac{7}{16m}$ thì pt trở thành:
$4m^3-\frac{343}{1024m^3}-\frac{21}{8}=0$
$\Leftrightarrow 4096m^6-2688m^3-343=0$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $m^3$ và giải ta thu được \(m=\frac{\sqrt[3]{49}}{4}\) hoặc \(m=\frac{-\sqrt[3]{7}}{4}\)
Khi đó ta thu được \(x=\frac{1}{4}(1-\sqrt[3]{7}+\sqrt[3]{49})\)
BF
12 tháng 2 2023
`(x/120 - 4) xx 150 = x`
`=> 5/4 x - 600 = x`
`=> 5/4 x - x = 600`
`=> 1/4 x = 600`
`=> x = 2400`
Vậy `x = 2400`
5 tháng 2 2022
Bài 3:
b: \(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)^2=0\)
hay \(x\in\left\{0;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
=>x-1=0
hay x=1
d: \(\Leftrightarrow6x^2-3x-4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3x-2\right)=0\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{1}{2};\dfrac{2}{3}\right\}\)
2 tháng 7 2023
a: =>(x^2+x)^2-2(x^2+x)+(x^2+x)-2=0
=>(x^2+x-2)(x^2+x+1)=0
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=-2 hoặc x=1
b: ĐKXĐ: x<>4; x<>1
PT =>\(\dfrac{x+3+3x-12}{x-4}=\dfrac{6}{1-x}\)
=>(4x-9)(1-x)=6(x-4)
=>4x-4x^2-9+9x=6x-24
=>-4x^2+13x-9-6x+24=0
=>-4x^2+7x+15=0
=>x=3(nhận) hoặc x=-5/4(nhận)
KT
6 tháng 2 2018
c) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=40\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)-40=0\)
Đặt \(x^2+6x+5=t\) ta có:
\(t\left(t+3\right)-40=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(t^2+3t-40=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(t-5\right)\left(t+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}t-5=0\\t+8=0\end{cases}}\)
Thay trở lại ta có: \(\orbr{\begin{cases}x^2+6x=0\\x^2+6x+13=0\end{cases}}\)
(*) \(x^2+6x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+6=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-6\end{cases}}\)
(*) \(x^2+6x+13=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+3\right)^2+4=0\) (vô lý)
Vậy......
Y
5 tháng 6 2023
\(\dfrac{120}{x}+\dfrac{120}{x-10}=\dfrac{3}{5}\left(dkxd:x>0,x\ne10\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{120}{x}+\dfrac{120}{x-10}-\dfrac{3}{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{120.5\left(x-10\right)+5.120x-3x\left(x-10\right)}{5x\left(x-10\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow600x-6000+600x-3x^2+30x=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+1230x-6000=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\approx405\\x\approx5\end{matrix}\right.\)\(\left(tmdk\right)\)
Vậy ...
18 tháng 5 2021
3(2x+y)-2(3x-2y)=3.19-11.2
6x+3y-6x+4y=57-22
7y=35
y=5
thay vào :
2x+y=19
2x+5=19
2x=14
x=7
2/ x2+21x-1x-21=0
x(x+21)-1(x+21)=0
(x+21)(x-1)=0
TH1 x+21=0
x=-21
TH2 x-1=0
x=1
vậy x = {-21} ; {1}
3/ x4-16x2-4x2+64=0
x2(x2-16)-4(x2-16)=0
(x2-16)-(x2-4)=0
TH1 x2-16=0
x2=16
<=>x=4;-4
TH2 x2-4=0
x2=4
x=2;-2
18 tháng 5 2021
Bài 1 :
\(\hept{\begin{cases}2x+y=19\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=38\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x=49\\2x+y=19\end{cases}}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\2x+y=19\end{cases}}\)Thay vào x = 7 vào pt 2 ta được :
\(14+y=19\Leftrightarrow y=5\)Vậy hệ pt có một nghiệm ( x ; y ) = ( 7 ; 5 )
Bài 2 :
\(x^2+20x-21=0\)
\(\Delta=400-4\left(-21\right)=400+84=484\)
\(x_1=\frac{-20-22}{2}=-24;x_2=\frac{-20+22}{2}=1\)
Bài 3 : Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(t^2-20t+64=0\)
\(\Delta=400+4.64=656\)
\(t_1=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\left(tm\right);t_2=\frac{20-4\sqrt{41}}{2}\left(ktm\right)\)
Theo cách đặt : \(x^2=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{20+4\sqrt{41}}{2}}=\frac{\sqrt{20\sqrt{2}+4\sqrt{82}}}{2}\)
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-4\right)=120\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-1\right)\left(x-4\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]-120=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+4\right)\left(x^2-5x+6\right)-120=0\)(*)
Đặt \(y=x^2-5x+4\)
Khi đó, phương trình (*) trở thành:
\(y\left(y+2\right)-120=0\)
\(\Leftrightarrow y^2+2y-120=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-10y+12y-120=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(y-10\right)+12\left(y-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+12\right)\left(y-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-12\\y=10\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5x+4=-12\\x^2-5x+4=10\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2-5x+16=0\\x^2-5x-6=0\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-1\end{cases}}\)
(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) = 120
<=> (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) - 120 = 0
<=> [(x - 1)(x - 4)][(x - 2)(x - 3)] - 120 = 0
<=> (x2 - 5x + 4)(x2 - 5x + 6) - 120 = 0
<=> (x2 - 5x + 5 - 1)(x2 - 5x + 5 + 1) - 120 = 0
<=> (x2 - 5x + 5)2 - 121 = 0
<=> (x2 - 5x + 5 - 11)(x2 - 5x + 5 + 11) = 0
<=> (x2 - 5x - 6)(x2 - 5x + 11) = 0
<=> (x + 1)(x - 6)(x2 - 5x + 11) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-6=0\end{cases}}\left(\text{Vì }x^2-5x+11=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{19}{4}>0\forall x\right)\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=6\end{cases}}\)
Vậy x = -1 ; x = 6 là nghiệm của phương trình