biết \(\frac{a}{b}=\frac{2}{5},a< 0,ab=40\)
tính \(a-b\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
6 tháng 7 2018
a, Để (a+1)(a-2)<0
=>a+1,a-2 trái dấu
TH1: \(\hept{\begin{cases}a+1>0\\a-2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a>-1\\a< 2\end{cases}\Rightarrow}-1< a< 2}\)
TH2: \(\hept{\begin{cases}a+1< 0\\a-2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a< -1\\a>2\end{cases}\left(loại\right)}}\)
Vậy -1<a<2
b, \(\frac{a}{b}=\frac{2}{5}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}\)
Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=k\Rightarrow a=2k,b=5k\)
Ta có: ab=40
=>2k.5k=40
=>10k2=40
=>k2=4
=>k=\(\pm2\)
Với k=2 => a=4,b=10
Với k=-2 => a=-4,b=-10
Vậy...
\(\frac{a}{b}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\Rightarrow\frac{a^2}{9}=\frac{b^2}{25}=\frac{a^2-b^2}{9-25}=\frac{-64}{-16}=4\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{9}=4\Rightarrow a^2=36\Rightarrow a=\pm6\)
\(\frac{b^2}{25}=4\Rightarrow b^2=100\Rightarrow b=\pm10\)
Vậy...
TN
22 tháng 8 2018
\(\left(\frac{a+b}{2-a-b}\right)^2\ge\frac{ab}{\left(1-a\right)\left(1-b\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{a+b}{2-a-b}\right)^2-\frac{ab}{\left(1-a\right)\left(1-b\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a^2+2ab+b^2\right)\left(a-1\right)\left(b-1\right)-ab\left(a+b-2\right)^2}{\left(a+b-2\right)^2\left(a-1\right)\left(b-1\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-a^3-b^3+a^2+b^2+a^2b+ab^2-2ab}{\left(a+b-2\right)^2\left(a-1\right)\left(b-1\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(a-b\right)^2\left(a+b-1\right)}{\left(a+b-2\right)^2\left(a-1\right)\left(b-1\right)}\ge0\)
BĐT cuối luôn đúng vì \(a;b\in\)\((0;\frac{1}{2}]\)
18 tháng 7 2017
chứng minh bổ đề:
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
ta có:
ad<bc
=>ab+ad<ab+bc
=>a(b+d)<b(a+c)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
ad<bc
=>ad+cd<bc+cd
=>d(a+c)<c(b+d)
\(\Leftrightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
ta có:
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{ab}{b^2}< \frac{cd}{d^2}\Leftrightarrow\frac{ab}{b^2}< \frac{ab+cd}{b^2+d^2}< \frac{cd}{d^2}\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{ab+cd}{b^2+d^2}< \frac{c}{d}\)
=>đpcm
mà bn lấy mấy bài bất đẳng thức ở đâu thế
NT
0
10 tháng 2 2020
Biến đổi tương đương:
\(\Leftrightarrow a^6+a^5b+ab^5+b^6\ge a^6+a^4b^2+a^2b^4+b^6\)
\(\Leftrightarrow a^5b-a^4b^2-a^2b^4+ab^5\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^4b\left(a-b\right)-ab^4\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)\left(a^3-b^3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a-b\right)^2\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\) (luôn đúng)
thôi ra rồi các bạn ạ
ko cần giải cho mình đâu, a-b=6