CM 1234^30 - 1388 chia hết 2014
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 12 2023
Lời giải:
Ta có:
$1234\equiv -1\pmod {19}$
$\Rightarrow 1234^{30}\equiv (-1)^{30}\equiv 1\pmod {30}$
$\Rightarrow 1234^{30}-1388\equiv 1-1388\equiv -1387\equiv 0\pmod {19}$
$\Rightarrow 1234^{30}-1388\vdots 19(*)$
Hiển nhiên $1234^{30}-1388\vdots 2$ (do là hiệu của 2 số chẵn) $(**)$
$1234\equiv 15\pmod {53}$
$\Rightarrow 1234^{30}\equiv 15^{30}\pmod {30}$
$\equiv (15^2)^{15}\equiv 13^{15}=(13^3)^5\equiv 24^5$
$\equiv (24^2)^2.24\equiv 46^2.24\equiv 10\pmod {53}$
$\Rightarrow 1234^{30}-1388\equiv 10-1388\equiv 0\pmod {53}$
Hay $1234^{30}-1388\vdots 53(***)$
Từ $(*); (**); (***)$ mà $2,19,53$ đôi một nguyên tố cùng nhau nên $1234^{30}-1388\vdots (2.19.53=2014)$
DT
16 tháng 1 2020
mình đang cần gấp, tầm khoảng 30 phút nữa là phải nộp. bạn nào xong sớm mình sẽ cho. Thanks!
LB
3
30 tháng 12 2018
- 354 + 1234 - 2014 - 354 + 1234
= ( - 354 + 354 ) + ( 1234 - 1234 ) + 2014
= 2014
Nếu sai thì thôi đúng thì chọn đúng
CM
28 tháng 8 2019
- Ta chia các số tự nhiên từ 1 đến 2014 thành 3 nhóm: từ 000 đến 999, từ 1000 đến 1999, từ 2000 đến 2014
- Ta thấy: từ 000 đến 999 có: 999 + 1 = 1000 (số) và có 3 x 1000 = 3000 (chữ số) được chia đều cho 10 chữ số từ 0 đến 9.
Số lần xuất hiện của mỗi chữ số là:
3000 : 10 = 300 (lần)
Tổng các chữ số từ 000 đến 999 là: (0+1+2+3+4+5+6+7+8+9) x 300 = 13500
- Tương tự như vậy cho các số từ 1000 đến 1999 lại có thêm 1000 chữ số 1.
Tổng của nhóm 2 là: 1000 + 13500 = 14500
- Tổng các chữ số từ 2000 đến 2014 : 2 + 3 + 4 +5 +6 +7 +8 +9 + 10 +11 +3 +4 +5 +6 +7 =90
- Tổng các chữ số của A : 13500 + 14500 + 90 = 28090
- Vì 28090 chia 3 dư 1 nên A chia 3 dư 1
NT
0
HN
0
NL
7
MA
18 tháng 9 2016
1234 . 2014 + 2014 . 8766
= 2014 . ( 1234 + 8766 )
= 2014 . 10000
= 20140000
18 tháng 9 2016
\(1234\cdot2014+2014\cdot8766\)
\(=2014\left(1234+8766\right)\)
\(=2014\cdot10000\)
\(=20140000\)
CM
21 tháng 6 2018
Số chia hết cho 2 là 328 và 1234 vì hai số này có tận cùng các chữ số chẵn
Số không chia hết cho 2 là 1437 và 895 vì hai số này có tận cùng là các chữ số lẻ