Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(B=5x^2+y^2-4xy-6x+13\)
\(=\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)+4\)
\(=\left(2x-y\right)^2+\left(x-3\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=6\end{matrix}\right.\)
Vậy \(B_{min}=4\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=6\end{matrix}\right.\)
\(C=9x^2+y^2-2xy-8x+10\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+8\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(2x-1\right)^2+8\ge8\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Vậy \(C_{max}=8\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Ta có :
2xy - y + 8x = 15
=> y ( 2x - 1 ) + 8x - 4 = 11
=> (2x - 1 )(y + 4 ) = 11
Tự giải tiếp nhé
8x3-(2x+y).(4x2-2xy+y2)
=\(\left(2x\right)^3-\left(2x+y\right).\left[\left(2x\right)^2-2x.y+y^2\right]\)
= \(\left(2x\right)^3-\left[\left(2x\right)^3+y^3\right]\)
= \(\left(2x\right)^3-\left(2x\right)^3-y^3\)
= -y3
Học tốt !
\(8x^3-\left(2x+y\right)\left(4x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=8x^3-8x^3-y^3\)
\(=-y^3\)
\(C=9x^2+y^2-2xy-8x+10\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(8x^2-8x+2\right)+8\)
\(=\left(x-y\right)^2+8\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+8\)
Do : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2\ge0\\8\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x-y\right)^2+8\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+8\ge8\)
Dấu \("="\) xảy ra khi : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)
Vậy GTNN của C là 8 khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)
2xy - 8x - y = 17
=> 2x[y - 1] - y = 17
=> 2x[y - 1] - y + 1= 18
=> 2x[y - 1] - [y - 1] = 18
=> [2x - 1][y-1] = 18
Mà 2x - 1 lẻ nên 2x - 1 \(\in\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)
Ta có:
| 2x-1 | -9 | -3 | -1 | 1 | 3 | 9 |
| y-1 | -2 | -6 | -18 | 18 | 6 | 2 |
| 2x | -8 | -2 | 0 | 2 | 4 | 10 |
| x | -4 | -1 | 0 | 1 | 2 | 5 |
| y | -1 | -5 | -17 | 19 | 7 | 3 |
Vậy; .........
5xy - 5x + y = 5
=> 5x[y - 1] + y = 5
=> 5x[y-1] + y - 1 = 4
=> 5x[y-1] + [y-1] = 4
=> [5x - 1][y-1] = 4
Ta có:
| 5x-1 | 1 | 2 | 4 | -1 | -2 | -4 |
| y-1 | 4 | 2 | 1 | -4 | -2 | -1 |
| 5x | 2 | 3 | 5 | 0 | -1 | -3 |
| x | / | / | 1 | 0 | / | / |
| y | 5 | 3 | 2 | -3 | -1 | 0 |
Vậy:.........