A= 1 + 2 + 2\(^2\)+ .... + 2\(^{2009}\)+ 2\(^{2010}\) Tìm số dư khi chia A cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DP
0
HT
0
TD
1
N
1
17 tháng 5 2015
\(1+2+2^2+...+2^{2009}+2^{2010}\)
\(1+\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
=\(1+2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
=\(1+\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)\left(1+2+2^2\right)\)
=\(1+\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)7\)
=>\(1+2+2^2+...+2^{2009}+2^{2010}\) chia cho 7 dư 1
NV
0
A= ( 1+ 2+ 2^2) + 2 x (2^2+2^3+2^4)+.....+2^2006 x (2^2+2^3+2^4)
A=7+2 x 28+.....+2^2006 x 28
A = 7 + 28 (2 + 2^4 +....+2^2006)
do 7 chia hết 7 và 28 x ( 2 + 2^4 +...+2^2006) chia hết 7
suy ra A chia hết 7