Tìm GTLN A= 2x^2 +6x -6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
\(Q=-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{2}\le\dfrac{25}{2}\)
\(Q_{max}=\dfrac{25}{2}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
\(A=\dfrac{9\left(x^2+2\right)-9x^2+6x-1}{x^2+2}=9-\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+2}\le9\)
\(A_{max}=9\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
\(A=\dfrac{12x+34}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{-\left(x^2+2\right)+x^2+12x+36}{2\left(x^2+2\right)}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(x+6\right)^2}{2\left(x^2+2\right)}\le-\dfrac{1}{2}\)
\(A_{min}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(x=-6\)
Z
QA
5 tháng 2 2022
Trả lời:
a, \(x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTNN của biểu thức bằng 2 khi x = 3
b, \(-x^2+6x-11=-\left(x^2-6x+11\right)=-\left(x^2-6x+9+2\right)=-\left[\left(x-3\right)^2+2\right]\)
\(=-\left(x-3\right)^2-2\le-2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy GTLN của biểu thức bằng - 2 khi x = 3
c, \(x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\inℤ\) (đpcm)
Dấu "=" xảy ra khi x + 1 = 0 <=> x = - 1
XT
4
19 tháng 8 2019
\(\text{a) }A=2x^2+4x\)
\(A=2x^2+4x+2-2\)
\(A=2\left(x^2+2x+1\right)-2\)
\(A=2\left(x+1\right)^2-2\)
\(\text{Vì }2\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\text{nên }2\left(x+1\right)^2-2\ge-2\)
\(\text{hay }A\ge0\)
\(\text{Vậy }GTNN_A=-2\text{, dấu bằng xảy ra khi x = -1}\)
19 tháng 8 2019
\(A=2x^2+4x=2\left(x^2+2x\right)\)
\(=2\left(x^2+2x+1-1\right)\)
\(=2\left[\left(x+1\right)^2-1\right]\)
\(=2\left(x+1\right)^2-2\ge-2\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-1\)
DT
1
5 tháng 10 2021
\(A=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ A_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
NN
4
6 tháng 12 2019
Tính GTLN , GTNN: a, A=2x2-6x. b,B=x2+y2-x+6y+10. c,C=x-x2 .... 1, tìm x : a) (x+2).(x+3)-(x-2).(x+5)=0. b) (2x+3).(x-4)+(x-5).(x-2)=(x-4).(3x-5). c) (3x-5). ... Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:.
6 tháng 12 2019
A = 2x2 - 6x - 1
A = 2 . ( x2 - 3x - 1 / 2 )
A = 2 . [ ( x2 - 2 . x . 3 / 2 + ( 3 / 2 )2 - ( 3 / 2 )2 - 1 / 2 ) ]
A = 2 . [ ( x - 3 / 2 )2 - 11 / 4 ]
A = ( x - 3 / 2 )2 - 11 / 2 \(\ge\)11 / 2
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x - 3 / 2 = 0
\(\Rightarrow\)x = 3 / 2
Min A = 11 / 2 \(\Leftrightarrow\)x = 3 / 2
TD
1
TA
21 tháng 7 2021
`A=(2x)^2+2.2x.1+1^2+1=(2x+1)^2+1`
`=> A_(min)=1 <=>x=-1/2`
`B=(\sqrt2x)^2-2.\sqrt2 x . \sqrt2/2 + (\sqrt2/2)^2 + 1/2`
`=(\sqrt2x-\sqrt2/2)^2+1/2`
`=> B_(min)=1/2 <=> x=1/2`
`C=-(x^2-2.x.3+3^2+6)=-(x-3)^2-6`
`=> C_(max)=-6 <=> x=3`
5 tháng 11 2017
Giải như sau.
(1)+(2)⇔x2−2x+1+√x2−2x+5=y2+√y2+4⇔(x2−2x+5)+√x2−2x+5=y2+4+√y2+4⇔√y2+4=√x2−2x+5⇒x=3y(1)+(2)⇔x2−2x+1+x2−2x+5=y2+y2+4⇔(x2−2x+5)+x2−2x+5=y2+4+y2+4⇔y2+4=x2−2x+5⇒x=3y
⇔√y2+4=√x2−2x+5⇔y2+4=x2−2x+5, chỗ này do hàm số f(x)=t2+tf(x)=t2+t đồng biến ∀t≥0∀t≥0
Công việc còn lại là của bạn !
30 tháng 9 2018
\(\left(x+6\right)\left(2x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+6=0\\2x+1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy....
hk tốt
^^
Sửa đề là tìm GTNN nhé
\(A=2x^2+6x-6\)
\(\Rightarrow A=2\left(x^2+3x-3\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}-\dfrac{21}{4}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)-2.\dfrac{21}{4}\)
\(\Rightarrow A=2\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{21}{2}\ge-\dfrac{21}{2}\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(A_{min}=-\dfrac{21}{2}\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)
thảo nào thấy sai sai ko tìm đc GTLN cảm ơn