Tìm GTLN của
\(P=\frac{3x^2-16x+50}{x^2-8x+22}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 12 2020
Đề chắc chắn đúng chứ bạn?
Kết quả max ra xấu và phải sử dụng miền giá trị của lớp 9 để tìm
Lớp 8 chắc là chưa học
14 tháng 11 2017
a, N = 2 + 6/x^2-8x+22
Có : x^2-8x+22 = (x-4)^2 + 6 >= 6 => 6/x^2-8x+22 <= 6/6 = 1 => N <= 2+1=3
Dấu "=" xảy ra <=> x-4 = 0 <=> x=4
Vậy Max N =3 <=> x=4
k mk nha
14 tháng 11 2017
Cảm ơn bạn đã giúp mink nhưng bạn làm kiểu thế mink ko hiểu. Mong bạn sửa lại !
HD
1
22 tháng 11 2016
A=[2(x^2-8x+22)-1]/(x^2-8x+22)
A=2-1/[(x-4)^2+6]
A nho nhat khi (x-4)^2=0=> x=4
min(A)=2-1/6
CD
0
NH
Tìm GTLN của
a) \(A=\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+3}\)
Tìm GTNN của
b) \(B=\frac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}\)
0
NT
22 tháng 12 2017
\(A=\dfrac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}=1+\dfrac{10}{3x^2+9x+7}=1+\dfrac{10}{3\left(x^2+2.x.\dfrac{9}{2}+\dfrac{81}{4}\right)-\dfrac{215}{4}}\\ =1+\dfrac{10}{3\left(x+\dfrac{9}{2}\right)^2-\dfrac{215}{4}}\le\dfrac{35}{43}\)
Câu khác giải TT
MM
1
26 tháng 11 2022
a: \(=\dfrac{2x^2-16x+44+6}{x^2-8x+22}=2+\dfrac{6}{x^2-8x+22}\)
\(=2+\dfrac{6}{\left(x-4\right)^2+6}\)
(x-4)^2+6>=6
=>6/(x-4)^2+6<=1
=>A<=3
Dấu = xảy ra khi x=4
b: \(B=\dfrac{5x^2+4x-1}{x^2}=\dfrac{9x^2-\left(4x^2-4x+1\right)}{x^2}=9-\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{x^2}< =9\)
Dấu = xảy ra khi x=1/2
CV
2
TN
6 tháng 1 2018
\(A=\frac{2x^2-16x+43}{x^2-8x+22}\Leftrightarrow Ax^2-8Ax+22A-2x^2+16x-43=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(A-2\right)-x\left(8A-16\right)+22A-43=0\)
\(\Delta=\left[-\left(8A-16\right)\right]^2-4\left(A-2\right)\left(22A-43\right)\)
\(=-24A^2+92A-88\). \(\Delta\) có nghiệm khi \(\Delta\ge0\)
\(\Leftrightarrow-24A^2+92A-88\ge0\)\(\Leftrightarrow6A^2-23A+22\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(A-2\right)\left(6A-11\right)\le0\)\(\Rightarrow\frac{11}{6}\le A\le2\)
BD
7 tháng 1 2018
Ta có \(A=\frac{2x^2-16x+43}{x^2-8x+22}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-16x+44-1}{x^2-8x+22}=\frac{2x^2-16x+44}{x^2-8x+22}-\frac{1}{x^2-8x+22}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2.\left(x^2-8x+22\right)}{x^2-8x+22}-\frac{1}{x^2-8x+22}=2-\frac{1}{x^2-8x+22}\)
Muốn A có gtnn thì \(\frac{1}{x^2-8x+22}\)Phải lớn nhất
Suy Ra \(x^2-8x+22\)Phải nhỏ nhất
\(\Leftrightarrow x^2-8x+22=x^2-8x+16+6=\left(x-4\right)^2+6\)
Vậy GTNN của \(x^2-8x+22\)Là 6
Suy Ra GTLN của \(\frac{1}{x^2-8x+22}\) Là \(\frac{1}{6}\)
Vậy GTNN của \(A=2-\frac{1}{6}=\frac{11}{6}\)Khi x-4=0 => x=4
29 tháng 8 2017
bài 1 dễ òy tự lm mà nâng cao kiến thức ;))
Bài 2 ) làm mẫu ý b ; a vận dụng làm tương tự
Gọi \(A=\frac{x}{\left(x+100\right)^2}\)Ta có : \(A=\frac{x}{x^2+200x+10000}\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+200Ax+10000A=x\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+200Ax-x+10000A=0\)
\(\Leftrightarrow Ax^2+\left(200A-1\right)x+10000A=0\)
Để pt trên có nghiệm thì \(\Delta=\left(200A-1\right)^2-4.A.10000A\ge0\)
\(\Leftrightarrow40000A^2-400A+1-40000A^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow-400A+1\ge0\Rightarrow A\le\frac{1}{400}\) có max là \(\frac{1}{400}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=100\)
Vậy \(A_{max}=\frac{1}{400}\) tại \(x=100\)
29 tháng 8 2017
Alo, cho hỏi cái bạn. cái tam giác là gì thế??? Giải giúp luôn bài 1 đi =((