7n + 10 Và 5n + 7.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 4 2021
Giải:
Gọi ƯCLN(7n+10;5n+7)=d
=>7n+10 : d =>5.(7n+10) : d =>35n+50 : d
5n+7 : d 7.(5n+7) : d 35n+49 : d
=>(35n+50)-(35n+49) : d
=> 1 : d
=> d=1
Vậy ...
Chúc bạn học tốt!
LT
2
LT
1
HA
0
MA
2
KV
12 tháng 11 2023
Gọi d = ƯCLN(7n + 10; 5n + 7)
⇒ (7n + 10) ⋮ d và (5n + 7) ⋮ d
*) (7n + 10) ⋮ d
⇒ 5(7n + 10) ⋮ d
⇒ (35n + 50) ⋮₎d (1)
*) (5n + 7) ⋮ d
⇒ 7(5n + 7) ⋮ d
⇒ (35n + 49) ⋮ d (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
(35n + 50 - 35n - 49) ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d
⇒ d = 1
Vậy 7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi n ∈ ℕ
12 tháng 11 2023
Gọi \(d=ƯCLN\left(7n+10;5n+7\right)\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(35n+50-35n-49⋮d\)
=>\(1⋮d\)
=>d=1
=>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
29 tháng 8 2021
\(a,d=ƯCLN\left(5n+2;2n+1\right)\\ \Rightarrow2\left(5n+2\right)⋮d;5\left(2n+1\right)⋮d\\ \Rightarrow\left[5\left(2n+1\right)-2\left(5n+2\right)\right]⋮d\\ \Rightarrow-1⋮d\Rightarrow d=1\)
Suy ra ĐPCM
Cmtt với c,d
TM
2
12 tháng 11 2017
Gọi ƯCLN của 7n+10 và 5n+7 là d ( d thuộc N sao )
=> 7n+10 và 5n+7 đều chia hết cho d
=> 5.(7n+10) và 7.(5n+7) đều chia hết cho d hay 35n+50 và 35n+49 đều chia hết cho d
=> 35n+50-(35n+49) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d => d = 1 ( vì d thuộc N sao )
=> ƯCLN của 7n+10 và 5n+7 là 1
=> 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> ĐPCM
12 tháng 11 2017
Gọi d là ƯCLN(7n + 10, 5n + 7), d\(\in\)N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+10⋮d\\5n+7⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+10\right)⋮d\\7\left(5n+7\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}35n+50⋮d\\35n+49⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(35n+50\right)-\left(35n+49\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(7n+10,5n+7\right)=1\)
\(\Rightarrow\)7n + 10 và 5n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
NT
0
28 tháng 12 2023
Gọi UCLN của 7n+10 và 5n+7 là d
7n+10 chia hết cho d => 5(7n+10) chia hết cho d
hay 35n+50 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d=> 7(5n+7) chia hết cho d
hay 35n+49 chia hết cho d
(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
35n+50-35n-49 chia hết cho d
(35n-35n)+(50-49) chia hết cho d
0+1 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1
Vì UCLN của 7n+10 và 5n+7 =1 =>7n+10 và 5n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
9 tháng 1 2016
Gọi UCLN (7n+10,5n+7) la d.
Ta có:7n+10 chia hết cho d
5n+7 chia hết cho d
=>35n+50 chia hết cho d
35n+49 chia het cho d
hay (35n+50) - (35n+49) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
Vay 7n+10 và 5n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.