Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: 154=34.54
56=54. 52
=>154-56=34.54-54. 52
=54.(34-52)=54.(81-25)
=54.56 chia hết cho 56
B,
ta thấy:
16^5=2^20
=> A=16^5 + 2^15
= 2^20 + 2^15
= 2^15.2^5 + 2^15
= 2^15(2^5+1)
=2^15.33
số này luôn chia hết cho 33
b) \(16^5+2^{15}⋮33\)
\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)
\(=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}.\left(1+2^5\right)\)
\(=2^{15}.33⋮33\)
a,60 chia hết cho 15 => 60n chia hết cho 15 ; 45 chia hết cho 15 => 60n+45 chia hết cho 15 (theo tính chất 1)
60n chia hết cho 30 ; 45 không chia hết cho 30 => 60n+45 không chia hết cho 30 (theo tính chất 2)
b,Giả sử có số a thuộc N thoả mãn cả 2 điều kiện đã cho thì a=15k+6 (1) và a=9q+1.
Từ (1) suy ra a chia hết cho 3, từ (2) suy ra a không chia hết cho 3. Đó là điều vô lí. Vậy không có số tự nhiên nào thoả mãn đề.
c,1005 chia hết cho 15 => 1005a chia hết cho 15 (1)
2100 chia hết cho 15 => 2100b chia hết cho 15 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 1005a+2100b chia hết cho 15 (theo tính chất 1)
d,Ta có : n^2+n+1=nx(n+1)+1
nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 suy ra nx(n+1)+1 là một số lẻ nên không chia hết cho 2.
nx(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9 nên nx(n+1)+1 không có tận cùng là 0 hoặc 5, do đó nx(n+1)+1 không chia hết cho 5.
Mình xin trả lời ngắn gọn hơn! a)60 chia hết cho 15=> 60n chia hết cho 15 15 chia hết cho 15 =>60n+15 chia hết cho 15. 60 chia hết cho 30=>60n chia hết cho 30 15 không chia hết cho 30 =>60n+15 không chia hết cho 30 b)Gọi số tự nhiên đó là A Giả sử A thỏa mãn cả hai điều kiện => A= 15.x+6 & = 9.y+1 Nếu A = 15x +6 => A chia hết cho 3 Nếu A = 9y+1 => A không chia hết cho 3 => vô lí.=> c) Vì 1005;2100 chia hết cho 15=> 1005a; 2100b chia hết cho 15. => 1500a+2100b chia hết cho 15. d) A chia hết cho 2;5 => A chia hết cho 10. => A là số chẵn( cụ thể hơn là A là số có c/s tận cùng =0.) Nếu n là số chẵn => A là số lẻ. (vì chẵn.chẵn+chẵn+lẻ=lẻ) Nếu n là số lẻ => A là số lẻ (vì lẻ.lẻ+lẻ+lẻ=lẻ) => A không chia hết cho 2;5
a,=7^4(7^2+7-1)
=7^4.55 vậy nó chia hết cho 55
b,16^5=2^20
2^15(2^5+1)
2^15.33 chia hết cho 33
các câu c,d cũng tương tự
a.
76 + 75 - 74 = 73 x (73 + 72 - 7) = 74 x 385 = 74 x 35 x 11
Vậy 76 + 75 - 74 chia chết cho 35
b.
165 + 215 = (24)5 + 215 = 220 + 215 = 215 x (25 + 1) = 215 x 33
Vậy 165 + 215 chia hết cho 33
c.
817 - 279 - 913 = (34)7 - (33)9 - (32)13 = 328 - 327 - 326 = 322 x (36 - 35 - 34) = 322 x 405
Vậy 817 - 279 - 913 chia hết cho 405
Chúc bạn học tốt ^^
Bài làm:
Ta có: \(2^{15}+4^8+8^6\)
\(=2^{15}+2^{16}+2^{18}\)
\(=2^{15}\left(1+2+2^3\right)\)
\(=2^{15}.11\) \(⋮\) \(11\)
\(=2^{14}.22\) \(⋮\) \(22\)
=> đpcm
a. Mình chỉ có thể chứng minh 7^6 + 7^7 chia hết cho 56 được thôi.
Ta có: \(7^6+7^7=7^5\left(7+7^2\right)=7^5\times56\)
\(\Rightarrow7^6+7^7⋮56\)(vì có chứa thừa số 56)
b. \(16^5+2^{15}=\left(2^4\right)^5+2^{15}=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}\times\left(2^5+1\right)=2^{15}\times33\)
\(\Rightarrow16^5+2^{15}⋮33\)(vì có chứa thừa số 33)
\(15^6+15^5-15^4=15^4\left(15^2+15-1\right)=15^4.239⋮239\)