Tính giá trị của biểu thức: c o s 60 ° 1 sin 60 ° 1 t g 30 °

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 11 2019

Tính giá trị của biểu thức: c o s 60 ° 1 + sin 60 ° + 1 t g 30 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 11 2019

c o s 60 ° 1 + sin 60 ° + 1 t g 30 ° = 2

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(M = \sin {45^o}.\cos {45^o} + \sin {30^o}\)

b) \(N = \sin {60^o}.\cos {30^o} + \frac{1}{2}.\sin {45^o}.\cos {45^o}\)

c) \(P = 1 + {\tan ^2}{60^o}\)

d) \(Q = \frac{1}{{{{\sin }^2}{{120}^o}}} - {\cot ^2}{120^o}.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a) \(M = \sin {45^o}.\cos {45^o} + \sin {30^o}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\sin {45^o} = \cos {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\;\\\sin {30^o} = \frac{1}{2}\end{array} \right.\)

Thay vào M, ta được: \(M = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} + \frac{1}{2} = \frac{2}{4} + \frac{1}{2} = 1\)

b) \(N = \sin {60^o}.\cos {30^o} + \frac{1}{2}.\sin {45^o}.\cos {45^o}\)

Ta có: \(\sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\;\cos {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\sin {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\, \cos {45^o}= \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Thay vào N, ta được: \(N = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2}.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1\)

c) \(P = 1 + {\tan ^2}{60^o}\)

Ta có: \(\tan {60^o} = \sqrt 3 \)

Thay vào P, ta được: \(Q = 1 + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 4.\)

d) \(Q = \frac{1}{{{{\sin }^2}{{120}^o}}} - {\cot ^2}{120^o}.\)

Ta có: \(\sin {120^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\;\cot {120^o} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}\)

Thay vào P, ta được: \(Q = \frac{1}{{{{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}}} - \;{\left( {\frac{{ - 1}}{{\sqrt 3 }}} \right)^2} = \frac{1}{{\frac{3}{4}}} - \;\frac{1}{3} = \;\frac{4}{3} - \;\frac{1}{3} = 1.\)

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(\left( {2\sin {{30}^o} + \cos {{135}^o} - 3\tan {{150}^o}} \right).\left( {\cos {{180}^o} - \cot {{60}^o}} \right)\)

b) \({\sin ^2}{90^o} + {\cos ^2}{120^o} + {\cos ^2}{0^o} - {\tan ^2}60 + {\cot ^2}{135^o}\)

c) \(\cos {60^o}.\sin {30^o} + {\cos ^2}{30^o}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a)

Đặt \(A = \left( {2\sin {{30}^o} + \cos {{135}^o} - 3\tan {{150}^o}} \right).\left( {\cos {{180}^o} - \cot {{60}^o}} \right)\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos {135^o} = - \cos {45^o};\cos {180^o} = - \cos {0^o}\\\tan {150^o} = - \tan {30^o}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow A = \left( {2\sin {{30}^o} - \cos {{45}^o} + 3\tan {{30}^o}} \right).\left( { - \cos {0^o} - \cot {{60}^o}} \right)\)

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\sin {30^o} = \frac{1}{2};\tan {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\\\cos {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\cos {0^o} = 1;\cot {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow A = \left( {2.\frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 2 }}{2} + 3.\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right).\left( { - 1 - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow A = - \left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \sqrt 3 } \right).\left( {1 + \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\\ \Leftrightarrow A = - \frac{{2 - \sqrt 2 + 2\sqrt 3 }}{2}.\frac{{3 + \sqrt 3 }}{3}\\ \Leftrightarrow A = - \frac{{\left( {2 - \sqrt 2 + 2\sqrt 3 } \right)\left( {3 + \sqrt 3 } \right)}}{6}\\ \Leftrightarrow A = - \frac{{6 + 2\sqrt 3 - 3\sqrt 2 - \sqrt 6 + 6\sqrt 3 + 6}}{6}\\ \Leftrightarrow A = - \frac{{12 + 8\sqrt 3 - 3\sqrt 2 - \sqrt 6 }}{6}.\end{array}\)

b)

Đặt \(B = {\sin ^2}{90^o} + {\cos ^2}{120^o} + {\cos ^2}{0^o} - {\tan ^2}60 + {\cot ^2}{135^o}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos {120^o} = - \cos {60^o}\\\cot {135^o} = - \cot {45^o}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\cos ^2}{120^o} = {\cos ^2}{60^o}\\{\cot ^2}{135^o} = {\cot ^2}{45^o}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow B = {\sin ^2}{90^o} + {\cos ^2}{60^o} + {\cos ^2}{0^o} - {\tan ^2}60 + {\cot ^2}{45^o}\)

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\cos {0^o} = 1;\;\;\cot {45^o} = 1;\;\;\cos {60^o} = \frac{1}{2}\\\tan {60^o} = \sqrt 3 ;\;\;\sin {90^o} = 1\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow B = {1^2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {1^2} - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + {1^2}\)

\( \Leftrightarrow B = 1 + \frac{1}{4} + 1 - 3 + 1 = \frac{1}{4}.\)

c

Đặt \(C = \cos {60^o}.\sin {30^o} + {\cos ^2}{30^o}\)

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

\(\sin {30^o} = \frac{1}{2};\;\;\cos {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\cos {60^o} = \frac{1}{2}\;\)

\( \Rightarrow C = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} + {\left( {\;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1.\)

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Cho biết \(\sin {30^o} = \frac{1}{2};\sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\tan {45^o} = 1.\) Sử dụng mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau, phụ nhau để tính giá trị của \(E = 2\cos {30^o} + \sin {150^o} + \tan {135^o}.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

25 tháng 9 2023

Ta có:

\(\begin{array}{l}\cos {30^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{30}^o}} \right) = \sin {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\\\sin {150^o} = \sin \left( {{{180}^o} - {{150}^o}} \right) = \sin {30^o} = \frac{1}{2};\\\tan {135^o} = - \tan \left( {{{180}^o} - {{135}^o}} \right) = - \tan {45^o} = - 1\end{array}\)

\( \Rightarrow E = 2.\frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{1}{2} - 1 = \sqrt 3 - \frac{1}{2}.\)

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Quân

20 tháng 9 2023

Tính giá trị của biểu thức

a) A = 2sin 30 độ + 3 cos 45 độ - sin 60 độ

b) B = 3 cos 30 độ + 3 sin 45 độ - cos 60 độ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

ND

Nguyễn Đức Trí

21 tháng 9 2023

a) \(A=2sin30^o+3cos45^o-sin60^0\)

\(\Leftrightarrow A=2.\dfrac{1}{2}+3.\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}-\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}\)

\(\Leftrightarrow A=1+\dfrac{3\sqrt[]{2}}{2}-\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}\)

\(\Leftrightarrow A=1+\dfrac{\sqrt[]{3}\left(\sqrt[]{6}-1\right)}{2}\)

b) \(B=3cos30^o+3sin45^o-cos45^o\)

\(\Leftrightarrow B=3\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}+3\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}-\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3\sqrt[]{3}}{2}+\dfrac{2\sqrt[]{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow B=\dfrac{3\sqrt[]{3}}{2}+\sqrt[]{2}\)

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 10 2018

Tính giá trị của biểu thức:a) 90 – ( 30 – 20) = .......................... = ..........................90 – 30 – 20 = .......................... = ..........................b) 100 – (60 + 10) = .......................... = ..........................100 - 60 + 10 = .......................... = ..........................c) 135 – (30 +...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 3

3

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 10 2018

a) 90 – ( 30 – 20) = 90 – 10

= 80

90 – 30 – 20 = 60 - 20

= 40

b) 100 – (60 + 10) = 100 – 70

= 30

100 - 60 + 10 = 40 + 10

= 50

c) 135 – (30 + 5) = 135 – 35

= 100

135 – 30 – 5 = 105 – 5

= 100

d) 70 + (40 – 10) = 70 + 30

= 100

70 + 40 – 10 = 110 -10

= 100

Đúng(0)

TH

Trần Hữu Đức

5 tháng 11 2021

nguuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu

Đúng(2)

DL

Duyên Lương

14 tháng 10 2017

Không dùng máy tính: a) So sánh tan 78 độ và cos 11 độ b) Tính giá trị biểu thức A = tan 60 . sin^2 23 + cot 30 . sin^2 27 c) Cho sin a = 2/3 với 0< a< 90 độ. Tính cos a, tan a, cot a

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 8 2018

Tính giá trị của biểu thức:

a) 15 + 15 x 5 = ....................

= ....................

b) 60 + 60 : 6 = ....................

= ....................

c) ( 60 + 60) : 6 = ....................

= ....................

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 3

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 8 2018

a) 15 + 15 x 5 = 15 + 75

= 90

b) 60 + 60 : 6 = 60 + 10

= 70

c) ( 60 + 60) : 6 = 120 : 6

= 20

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hải Vân

25 tháng 5 2020

Biến đổi thành tích các biểu thức sau: A = \(cos (x-30°) - cos (x - 60°)\) B = \(1+cos x + cos 2x\) C = \(4 cos^2x - 1\) D = \(\sqrt{3} sin x - cos x\) E = \(sin a + sin 2a + sin 3a + sin 4a\) F = \(sin 70° + sin 50° - sin 20°\) G = \(cos (60° + x) + cos (60° - x) + cos 3x\) H = \(cos x + cos 2 x + cos 3...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

LT

Lương Thị Huệ

5 tháng 1 2016 - olm

1, rút gọn và tính giá trị của biểu thức

A=x+(-30)-[95+(-40)+(-30)với x=60

B=a+(273-120)-(270-120)với a=97

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

NT

Nguyễn Thị Mai Thảo

19 tháng 12 2023 - olm

1 . Tính giá trị của biểu thức . a) 527 - 346 + 74 = ............... = ................ b) 72 x 3 : 9 = ................ = ................ c) 28 + 45 - 60 = ................ = ................ d) 96 : 6 x 8 = ................. = ................. 2 .Tính giá trị của biểu thức . a) 24 x 3 - 52 = ............... ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 3

6

NT

Nguyễn Thị Mai Thảo

19 tháng 12 2023

Bài hơn nhiều nha các bạn

Đúng(0)

C

Citii?

19 tháng 12 2023

1. Tính giá trị biểu thức:

a) 527 - 346 + 74 = 527 - 420

= 107

b) 72 x 3 : 9 = 216 : 9

= 24

c) 28 + 45 - 60 = 73 - 60

= 13

d) 96 : 6 x 8 = 16 x 8

= 128

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP