Question

[Pham Trong Bach]

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+{\sin }^{2}x$ trên đoạn  $[0;\mathrm{\pi }]$

A.  $\mathrm{\pi }$

B. 0

C.  $\frac{3\mathrm{\pi }}{4}+\frac{1}{2}$

D.  $\frac{3\mathrm{\pi }}{4}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án là  A.

Ta có:  y , = 1 + 2 sin x   cos x   = 1   +   sin 2 x

y , = 0 ⇔ x = - π 4 + k π , k ∈ ℤ

Vì x ∈ 0 ; π  nên  x = 3 π 4

Tính được:  y ( 0 ) = 0 ; y ( π ) = π ;  y ( 3 π 4 ) = 3 π 4 + 1 2

        Vậy: m a x [ 0 ; π ]   y = y ( π ) = π .