Question

[Pham Trong Bach]

Cho khối S.ABC có góc $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSA}=60°$ và $SA=2,SB=3,SC=4.$ Tính thể tích khối S.ABC.

A. $2\sqrt{2}$

B. $2\sqrt{3}$

C. $4\sqrt{3}$

D.  $3\sqrt{2}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Trên cạnh SB, SC lần lượt lấy M và N sao cho SA = SM = SN =2

Ta có SAMN là tứ diện đều cạnh 2, khi đó thể tích của tứ diện SAMN là  V S A M N = 2 2 3

Lại có  V S A M N V S A B C = S A S A . S M S B . S N S C = 1 3 ⇒ V S A B C = 3 V S A M N = 2 2