Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = − x 4 + 4 x 2 − 5 trên [ − 2 ; 3 ] bằng
A. -5
B. -50
C. -1
D. -197
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 6 2021
\(y'=3x^2-6x-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
a. Trên [-4;4] ta có:
\(y\left(-4\right)=-41\) ; \(y\left(-1\right)=40\) ; \(y\left(3\right)=8\) ; \(y\left(4\right)=15\)
\(\Rightarrow y_{min}=-41\) ; \(y_{max}=40\)
b. Trên [0;5] ta có:
\(y\left(0\right)=35\) ; \(y\left(3\right)=8\); \(y\left(5\right)=40\)
\(\Rightarrow y_{max}=40\) ; \(y_{min}=8\)
PT
1
CM
19 tháng 1 2019
TXĐ: D = (-∞; 1) ∪ (1; +∞)
> 0 với ∀ x ∈ D.
⇒ hàm số đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).
⇒ Hàm số đồng biến trên [2; 4] và [-3; -2]
27 tháng 1 2015
+) y' = 3x2 -6x -9
+) y' = 0 => 3x2 -6x -9 = 0 <=> x= -1 ; x = 3
+BBT:
x y' y -4 4 -1 3 0 0 - + + -71 40 8 15
Từ bảng biến thiên suy ra max y = 40 tại x = -1, min y = -71 tại x = -4
b) BBT:
x y' y -1 3 0 0 - + 8 0 5 35 40
Từ bảng biến thiên suy ra max y = 40 tại x = 5; min y = 8 tại x = 3
13 tháng 2 2023
a: Tọa độ đỉnh là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-10}{2\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{10}{6}=\dfrac{5}{3}\\y=-\dfrac{10^2-4\cdot\left(-3\right)\cdot\left(-4\right)}{4\cdot\left(-3\right)}=\dfrac{13}{3}\end{matrix}\right.\)
Bảng biến thiên:
| x | -\(\infty\) 5/3 +\(\infty\) |
| y | +\(\infty\) 13/3 -\(\infty\) |
b: Hàm số đồng biến khi x<5/3; nghịch biến khi x>5/3
Giá trị nhỏ nhất là y=13/3 khi x=5/3
Đáp án B.
Ta có
x ∈ − 2 ; 3 y ' = − 4 x 3 + 8 x = 0 ⇔ x = 0 x = ± 2
Tính
y − 2 = − 5 ; y 3 − 50 ; y 0 = − 5 ; y 2 = − 1 , y − 2 = − 1.