Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left(S\right):{\left(x+1\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2+z^2=4$ và các điểm $A\left(-2;0;-2\sqrt{2}\right),B\left(-4;-4;0\right)$. Biết rằng tập hợp các điểm $M$ thuộc $\left(S\right)$ và thỏa mãn $M{A}^2+\stackrel{\to }{MO}.\stackrel{\to }{MB}=16$ là một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.

A.  $\frac{3\sqrt{2}}{4}$

B.  $\frac{3}{2}$

C.  $\frac{3\sqrt{7}}{4}$

D.  $\frac{5}{2}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

⇒ x + 2 2 + y 2 + z + 2 2 2 + x x + 4 + y y + 4 + z 2 = 16

⇔ x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 2 y + 2 2 z − 2 = 0 S '

Giao tuyến của S  và S '  là nghiệm của hệ phương trình:

S : x 2 + y 2 + z 2 + 2 x + 4 y + 1 = 0 ,   I − 1 ; − 2 ; 0 S ' : x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 2 y + 2 2 z − 2 = 0