Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Δ 1 : x - 4 3 = y - 1 - 1 = z 5

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 3 2018

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng Δ 1 : x - 4 3 = y - 1 - 1 = z + 5 - 2 và Δ ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 3 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 11 2019

Trong không gian Oxyz, cho điểm A (1; -1; 1) và hai đường thẳng ∆ : x - 1 2 = y 1 = z - 3 - 1 , ∆ ' : x 1 = ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 11 2019

Chọn C

Gọi d là đường thẳng cần tìm.

Đường thẳng cần tìm qua A và nhận là véc tơ chỉ phương nên có phương trình:

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 2 2018

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng Δ: x = 1 + 2, y = 2 + t, z = 1 + 2t và điểm M(2; 1; 4). Khoảng cách từ M đến đường thẳng Δ là: A. 5 B. 3 C. 5 D. Đáp án khác...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 2 2018

Đáp án C

Đúng(0)

NK

Nguyễn Kiều Anh

14 tháng 4 2022

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng Δ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P): z-1= 0 và (Q): x+y+z-3 =0. Gọi d là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), cắt đường thẳng: $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1}$ và vuông góc với đường thẳng Δ. Phương trình đường thẳng d là?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 4 2022

Phương trình $d_1$ : $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-3}{-1}$ dạng tham số: $\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\t=2-t\\z=3-t\end{matrix}\right.$

Gọi A là giao điểm d1 và (P), tọa độ A thỏa mãn:

$3-t-1=0\Rightarrow t=2\Rightarrow A\left(3;0;1\right)$

$\overrightarrow{n_P}=\left(0;0;1\right)$ ; $\overrightarrow{n_Q}=\left(1;1;1\right)$

$\overrightarrow{u_{\Delta}}=\left[\overrightarrow{n_P};\overrightarrow{n_Q}\right]=\left(-1;1;0\right)$

$\left[\overrightarrow{u_{\Delta}};\overrightarrow{n_P}\right]=\left(1;1;0\right)$

Phương trình d: $\left\{{}\begin{matrix}x=3+t\\y=t\\z=1\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 8 2018

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 3 - 1 = y - 3 - 2 = z + 2 1 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 8 2018

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 1 2017

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 3 - 1 = y - 3 - 2 = z + 2 1 ...

Đọc tiếp

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}$ và $d_{2} : \frac{x - 5}{- 3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 2}{1}$ và mặt phẳng (P) có phương trình $x + 2 y + 3 z - 5 = 0$ . Đường thẳng Δ vuông góc với (P) cắt $d_{1}$ và $d_{2}$ có phương trình là:

A. $∆ : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{3}$

B. $∆ : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 1}{3}$

C. $∆ : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z + 2}{3}$

C. $∆ : \frac{x - 1}{3} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z}{1}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 1 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 8 2018

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: x = 1 + t, y = 2 -2t, z = -3. Viết phương trình tham số của đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (Oxy), song song với d sao cho khoảng cách giữa hai đường thẳng d và Δ đạt giá trị nhỏ nhất A. d: x = 1 + t, y = 2 -2t, z = 0 B. d: x = 1 + t, y = -2t, z = -3 C. d: x = t, y = 2 - 2t, z = -3 D. d: x = 1, y = 2, z = -3 + t...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 8 2018

Đáp án A

*Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d và vuông góc với mặt phẳng (Oxy). Để khoảng cách giữa hai đường thẳng d và ∆ nhỏ nhất thì ∆ chính là giao tuyến của hai mặt phẳng (Oxy) và mp (Q).

* Mặt phẳng (Oxy) có phương trình là z = 0 có VTPT n Oxy → = (0; 0; 1).

Đường thẳng d đi qua A(1;2; -3) và có VTCP u d → = (1; -2; 0)

Suy ra, VTPT của (Q) là n Q → = [ u d → ; n Oxy → ] = (2; 1; 0)

Phương trình mặt phẳng (Q) là: 2(x - 1) + 1(y - 2) + 0(z + 3) = 0

Hay 2x + y -4 =0

* Đường thẳng ∆ cần tìm là giao tuyến của hai mặt phẳng (Oxy) và (Q). Tập hợp các điểm thuộc ∆ là nghiệm hệ phương trình:

* Đặt x = 1 + t thay vào (1) ta được: y = 4 - 2x = 4 - 2(1 + t) = 2 - 2t

Suy ra, phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 2 2017

Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng Δ song song với trục Oz và cắt hai đường thẳng d : x 1 = y − 1 2 = z − 6 3 ; d ' : x ...

Đọc tiếp

Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng $Δ$ song song với trục Oz và cắt hai đường thẳng $d : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 6}{3}$ ; $d^{'} : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{- 1}$ .