Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
y ' = - 2 x - 1 2 < 0 trên đoạn [3; 5]. Vậy hàm số nghịch biến trên đoạn [3; 5].
Khi đó trên đoạn [-3,5]: hàm số đạt giá trị lớn nhất tại x = 3 và giá trị lớn nhất bằng 2, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 5 và giá trị nhỏ nhất = 1.5.
Đáp án B
Phương pháp:
Phương pháp tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên [a;b]
+) Bước 1: Tính y’, giải phương trình y' = 0 ⇒ xi ∈ [a;b]
+) Bước 2: Tính các giá trị f(a); f(b); f(xi)
+) Bước 3:
y = (x² - 1)(x + 3)(x + 5)
= [(x - 1)(x + 5)].[(x + 1)(x + 3)]
= (x² + 4x - 5)(x² + 4x + 3)
= [x² + 4x - 1) - 4].[(x² + 4x - 1) + 4]
= (x² + 4x - 1)² - 16 ≥ - 16
- Khi x = 0 ⇒ y = - 15
- Khi x = 1 ⇒ y = 0
- Khi x² + 4x - 1 = 0 ⇔ x = √5 - 2 ( loại giá trị x = - √5 - 2 < 0) ⇒ y = - 16
Vậy trên đoạn [0; 1] thì :
GTNN của y = - 16 khi x = √5 - 2
GTLN của y = 0 khi x = 1
f′(x) < 0 nên và f’(x) > 0 trên ( π /2; 5 π /6] nên hàm số đạt cực tiểu tại x = π /2 và f CT = f( π /2) = 1
Mặt khác, f( π /3) = 2 3 , f(5 π /6) = 2
Vậy min f(x) = 1; max f(x) = 2
Đáp án A