2abc ...... 2ab + 2ab + 9ab + 9 ab điền dấu ><+
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 8 2016
Đề bài phải cho \(a+b+c\le1\) để xảy ra dấu "=" ở điều phải chứng minh.
Áp dụng bđt \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{9}{x+y+z}\)
với \(x=a^2+2bc,y=b^2+2ac,z=c^2+2ab\) được :
\(\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\ge\frac{9}{a^2+b^2+c^2+2ab+bc+ac}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\ge\frac{9}{\left(a+b+c\right)^2}\ge9\)(đpcm)
12 tháng 8 2016
Dễ chứng minh : (a + b + c)(1/a + 1/b + 1/c) >= 9
Áp dụng điều đó :
1/(a^2 + 2bc)+ 1/(b^2 + 2ac) + 1/(c^2 + 2ab) >= 9/(a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2ac + 2bc) = 9/(a + b + c)^2 >= 9/1^2 = 9 (đpcm)
NH
0
CQ
4
13 tháng 7 2015
a ) Nhận xét : Ta thấy 3ab hơn ab 300 đơn vị và gấp 5 lần .
Vậy hiệu số phần bằng nhau là :
5 - 1 = 4 ( phần )
Vậy ab bằng :
300 : 4 = 75
b ) Nhận xét : 2ab hơn ab 200 đơn vị và gấp 5 lần .
Vậy hiệu số phần bằng nhau là :
5 - 1 = 4 ( phần )
Vậy ab bằng :
200 : 4 = 50
c ) Nhận xét : Ta thấy 1ab hơn ab 100 đơn vị và gấp 5 lần .
Vậy hiệu số phần bằng nhau là :
5 - 1 = 4 ( phần )
Vậy ab bằng :
100 : 4 = 25
d ) Sai đề .
13 tháng 7 2015
a. 3ab:ab=5
3ab=abx5
300+ab=abx5
300=abx4
=> ab=300:4=75
Vậy ab=75
2ab:5=ab
2ab=abx5
200+ab=abx5
200=abx4
=>ab=200:4=50
Vậy ab=50
b. 1ab:5=ab
1ab=abx5
100+ab=abx5
100=abx4
=> ab=100:4=25
Vậy ab=25
9ab:5=ab
9ab=abx5
900+ab=abx5
900=abx4
=> ab=900:4=225
Vậy ab=225
TT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 9 2021
Muốn hai biểu thức đó bằng nhau thì cần có điều kiện nào đó của a,b,c chứ để nguyên thế này không bằng nhau nha em.
Em up đầy đủ bài lên để mọi người hỗ trợ.
KN
29 tháng 11 2019
Áp dụng BĐT Svac - xơ:
\(\frac{1}{a^2+2ab}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\)\(=\frac{1^2}{a^2+2ab}+\frac{1^2}{b^2+2ac}+\frac{1^2}{c^2+2ab}\)
\(\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)}=\frac{9}{\left(a+b+c\right)^2}\ge9\)(Vì \(a+b+c\le1\))
(Dấu "="\(\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{3}\))