Tìm m để hàm số
y
=
−
x
3
+
m
x
2
−
m
đồng biến trên khoảng (0;2) A. m<3 B.
m
≥
3
C.
m
∈
1
;
3
D.
m
≤
3
...
Đọc tiếp
Tìm m để hàm số y = − x 3 + m x 2 − m đồng biến trên khoảng (0;2)
A. m<3
B. m ≥ 3
C. m ∈ 1 ; 3
D. m ≤ 3
Đáp án B
Ta có y ' = − 3 x 2 + 2 m x . Hàm số đồng biến trên khoảng 0 ; 2 ⇔ y ' ≥ 0 , ∀ x ∈ 0 ; 2 ⇒ − 3 x 2 + 2 m x ≥ 0 ⇔ m ≥ 3 x 2 , x ∈ 0 ; 2
Xét hàm số f x = 3 x 2 , x ∈ 0 ; 2 ⇒ f ' x = 3 2 > 0 ⇒ f x đồng biến trên đoạn 0 ; 2 .
Suy ra f x 0 ; 2 < f 2 = 3 ⇒ m ≥ 3.