Trong không gian tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I ( 2 ; - 3 ; - 4 ) bán kính 4 là
A. x + 2 2 + y - 3 2 + z - 4 2 = 16
B. x - 2 2 + y + 3 2 + z + 4 2 = 16
C. x + 2 2 + y - 3 2 + z - 4 2 = 4
D. x - 2 2 + y + 3 2 + z + 4 2 = 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Xét mặt cầu S : x − 1 2 + y + 3 2 + z 2 = 5 có tâm I 1 ; − 3 ; 0 và bán kính R = 5
Đáp án A
Phương pháp giải:
Khoảng cách từ tâm đến trục Oz chính bằng bán kính R
Phương trình mặt cầu tâm và bán kính
Lời giải:
Phương trình trục Oz
Ta có
Khoảng cách từ tâm I -> Oz là
Vì (S) tiếp xúc với trục Oz Þ Phương trình cần tìm là ( S ) : x - 3 2 + y - 4 2 + z + 2 2 = 25
Mặt cầu tâm I ( 2 ; - 3 ; - 4 ) bán kính R = 4 có phương trình là
x - 2 2 + y + 3 2 + z + 4 2 = 16
Chọn B.