Xét hai số phức z 1 , z 2 thay đổi thõa mãn z 1 - z 2 = z 1 z 2 4...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 3 2019

Xét hai số phức z 1 , z 2 thay đổi thõa mãn z 1 - z 2 = z 1 + z 2 + 4 ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 3 2019

Gọi M, N, K, I lần lượt biểu diễn số phức

Những câu hỏi liên quan

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 12 2017

Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn: |z-i| = |z-1+2i|. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = (2-i)z+1 là một đường thẳng. Viết phương trình đường thẳng đó. A. -x + 7y + 9 = 0 B. x + 7y - 9 = 0 C. x + 7y + 9 = 0 D. x - 7y + 9 = 0...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 12 2017

Đáp án C

Đặt

Đặt Số phức w được biểu diễn bởi điểm M(x';y')

Em có:

Em có:

Mà x = 3y + 2 nên w =

Vậy số phức w được biểu diễn bởi đoạn thẳng: x + 7y + 9 = 0

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 5 2019

Xét các số phức z = a +bi thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z + 4 - 3 i và z + 1 - i + ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 5 2019

Đáp án A.

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 3 2017

Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z - 3 - 4 i ≤ 2 . Đặt w=(z-2)(2-2i)+1, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức w là một hình tròn có diện tích bằng A. 8 π B. 12 π C. 16 ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 3 2017

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 11 2018

Xét các số phức z = a + bi, (a,b ∈ R) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z ¯ + 4 - 3 i và z + ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 11 2018

Đáp án A.

Phương pháp:

Từ z = z ¯ + 4 - 3 i tìm ra quỹ tích điểm M(x;y) biểu diễn cho số phức z = x + yi

Gọi điểm M(x;y) là điểm biểu diễn cho số phức z và A(–1;1); B(2; –3) ta có:

|z+1–i|+|z–2+3i| = MA + MB nhỏ nhất ó MA = MB

Cách giải: Gọi z = x + ui ta có:

Gọi điểm M(x;y) là điểm biểu diễn cho số phức z và A(–1;1); B(2; –3) ta có:

|z+1–i|+|z–2+3i| = MA + MB nhỏ nhất.

Ta có: dấu bằng xảy ra ó MA = MB => M thuộc trung trực của AB.

Gọi I là trung điểm của AB ta có và A B → = 3 ; - 4

Phương trình đường trung trực của AB là

Để (MA + MB)_min ó Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 8 2019

Xét các số phức z = a + b i a , b ∈ ℝ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z ¯ + 4 - 3 i và ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 8 2019

Đáp án C

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 3 2017

Cho z là số phức thay đổi thỏa mãn ( 1 + i ) z + 2 - i = 4 và M(x,y) là điểm biểu diễn cho z trong mặt phẳng phức. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T = x ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 3 2017

PT

Pham Trong Bach

5 tháng 11 2019

Xét các số phức z = a + b i ( a , b ∈ ℝ ) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z + y i ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

5 tháng 11 2019

Đáp án A.

Phương pháp:

Từ tìm ra quỹ tích điểm M(x;y) biểu diễn cho số phức z=x+yi

Gọi điểm M(x;y) là điểm biểu diễn cho số phức z và A(-1;1) ;B(2;-3) ta có:

nhỏ nhất

Cách giải: Gọi z=x+ui ta có:

Gọi điểm M(x;y) là điểm biểu diễn cho số phức z và A(-1;1) ;B(2;-3) ta có:

nhỏ nhất.

Ta có:

Dấu bằng xảy ra

M thuộc trung trực của AB.

Gọi I là trung điểm của AB ta có

Phương trình đường trung trực của AB là

Để

Tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình

PT

Pham Trong Bach

3 tháng 9 2018

Số phức z thay đổi thỏa mãn:|z-3+4i| = 2. Tính Min z ¯ . A. Min z ¯ = 2 B. Min z ¯ = 3 C. Min z ¯ = 4 D. Min z ¯ = 1...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

3 tháng 9 2018

Đáp án B

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 3 2019

Cho số phức z thay đổi hoàn toàn thỏa mãn: z − i = z − 1 + 2 i . Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức w thỏa mãn: w = ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 3 2019

Đáp án C

Đặt z = x + yi , x ; y ∈ ℝ .

Đặt w = x ' + y ' i , x ' , y ' ∈ ℝ . Số phức w được biểu diễn bởi điểm M x ' ; y ' .

Vậy số phức w được biểu diễn bởi đoạn thẳng: x + 7 y + 9 = 0. .

A

AllesKlar

14 tháng 4 2022

Cho hai số phức \(z\) và \(w\) thay đổi thỏa mãn các điều kiện \(\left|z+1+i\right|=\left|z\right|\) và \(\left|w-3-4i\right|=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\left|z-w-1-i\right|\)A.\(minP=5\sqrt{2}\) B. \(minP=5\sqrt{2}-1\) C. \(minP=3\sqrt{2}\) D. \(minP=3\sqrt{2}-1\)Mình cần bài giải ạ, mình cảm ơn...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 4 2022

\(z=x+yi\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=x^2+y^2\)

\(\Rightarrow x+y+1=0\Rightarrow\) tập hợp z là đường thẳng d: \(x+y+1=0\)

\(P=\left|\left(z-4-5i\right)-\left(w-3-4i\right)\right|\ge\left|\left|z-4-5i\right|-\left|w-3-4i\right|\right|=\left|\left|z-4-5i\right|-1\right|\)

Gọi M là điểm biểu diễn z và \(A\left(4;5\right)\Rightarrow\left|z-4-5i\right|=AM\)

\(AM_{min}=d\left(A;d\right)=\dfrac{\left|4+5+1\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=5\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow P\ge\left|5\sqrt{2}-1\right|=5\sqrt{2}-1\)

A

AllesKlar

14 tháng 4 2022

sao ở đây lại có dấu ≥ ạ?

P=|(z−4−5i)−(w−3−4i)|≥||z−4−5i|−|w−3−4i||