Question

[Pham Trong Bach]

Giả sử $\underset{1}{\overset{2}{\int }}\frac{\sqrt{1+x^2}}{x^4}dx=\frac{1}{c}\left(a\sqrt{a}-\frac{b}{b+c}\sqrt{b}\right)\left(a;b;c\in \mathbb{N}1\le a,b,c\le 9\right).$ Tính giá trị biểu thức $S=C_{2a+c}^{b-a}.$ 

A. 165 

B. 715

C. 5456

D. 35

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D

Đặt t = 1 + 1 x 2 ta được  ∫ 1 2 1 + x 2 x 4 d x = ∫ 1 2 1 x 3 1 + 1 x 2 d x = 1 2 ∫ 5 4 2 t d t = 1 3 2 2 − 5 8 5

a = 2 ; b = 5 ; c = 3 ⇒ S = C 7 3 = 35.