Question

[Pham Trong Bach]

Cho mặt cầu $\left(S\right): {\left(x+1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=4$. Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S)  qua trục Oz?

A. $\hspace{0.17em}{\left(x+1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z+2\right)}^2=4$

B. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=4$

C. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=4$

D. $\hspace{0.17em}{\left(x+1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=4$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn B

Mặt cầu (S) có tâm I (-1;1;2) bán kính R = 2

Mặt cầu  đối xứng với (S) qua trục Oz có tâm đối xứng với I (-1;1;2) qua Oz và có bán kính .

Hình chiếu vuông góc của I trên trục Oz là H (0;0;2)⇒Điểm đối xứng của I qua trục Oz là I'(1;-1;2)