Cho phương trình: 6 . a 2 x - 13 ( a b ) x 6 . b 2 x = 0 ( a

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 11 2017

Cho phương trình: 6 . a 2 x - 13 ( a b ) x + 6 . b 2 x = 0 ( a > 0 , b > 0 , a ≠ b ) ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 11 2017

Chọn B

Đúng(0)

LK

Lương Kojiro

7 tháng 4 2015 - olm

1. Cho a,b,c>0, a+b+c=1. CMR: a/(1+bc) + b/(1+ac) + c/(1+ab) >= 9/10

2. Cho x,y >0 và x+y>=6. CMR: 3x + 2y + 6/x + 8/y >=19

*Trình bày cho mình cách làm nhé.

*Nếu có thể thì cho mình phương pháp làm 2 dạng toán trên.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thị Yến Nhi

6 tháng 4 2019 - olm

1) Giải bất phương trình:

a) (x–1)(x–3)(x–2)>0

b) (x+2)(x–5)(x–6)<0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

LT

Lê Tài Bảo Châu

6 tháng 4 2019

Chị ơi phần a giải 2 theo 2TH. TH1 là 3 đều lớn hơn 0 và TH2 là 2 âm 1 dương

Phần b giải 3 TH: TH1 cả 3 nhỏ hơn 0

TH2 :2 dương 1 âm

TH3 : 1 âm 2 dương

Đúng(0)

KH

Kiều Hương Ly

6 tháng 5 2016 - olm

Giair bất phương trình

a. x-4/6+1/2>2x-5/3

b. 2/3-x>0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

N

nguyenna51

6 tháng 5 2016

a)x-4/6+1/2>2x-5/3

=x-4+3>4x-10

<=>-3x>9

<=>x<-3

Đúng(0)

RM

Ran Mori and Kudo Shinichi

6 tháng 5 2016

câu b

-x>-2/3 =>x<2/3

de ot ak

Đúng(0)

VD

võ dương thu hà

10 tháng 8 2016 - olm

1.cho a+b+c=1 với a,b,c >0.ứng minh rằng : √(a+b)+√(b+c)+√(c+a) ≥ √6

2. giải phương trình nghiệm nguyên: x^2+xy+y^2=x^2y^2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

ML

Mr Lazy

10 tháng 8 2016

2

\(pt\Leftrightarrow x^2\left(1-y^2\right)+y.x+y^2=0\text{ (1)}\)

+Xét trường hợp \(1-y^2=0\Leftrightarrow y=\pm1\)

\(y=1\text{ thì }pt\rightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)

\(y=-1\text{ thì }pt\rightarrow-x+1=0\Leftrightarrow x=1\)

+Xét \(y=0\)\(pt\rightarrow x=0\)

+Xét \(y\ne0;-1;1\Rightarrow\left|y\right|\ge2\Rightarrow y^2-1\ge3\)

\(pt\Leftrightarrow x^2\left(1-y^2\right)+y.x+y^2=0\text{ (1)}\)

\(\Delta\text{ (}x\text{) }=y^2-4\left(1-y^2\right)y^2=y^2\left(4y^2-3\right)\)

Để phương trình (1) có nghiệm x là một số nguyên thì \(\Delta\)phải là bình phương của một số hữu tỉ.

Khi đó, (1) có nghiệm \(x=\frac{-y\pm\sqrt{y^2\left(4y^2-3\right)}}{1-y^2}=\frac{-y\pm y\sqrt{4y^2-3}}{1-y^2}\)

Ta thấy ngay: \(\hept{\begin{cases}-y\in Z\\1-y^2\in Z\\1-y^2\le-3\end{cases}}\)nên nếu \(\sqrt{4y^2-3}\notin Z\) thì \(x\notin Z\)

Vậy ta cần \(\sqrt{4y^2-3}\in Z\Leftrightarrow4y^2-3=k^2\text{ }\left(k\in Z\text{+}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+k\right)\left(2y-k\right)=3\)

Do \(k>0\) nên \(2y+k>2y-k\) và hai số trên đều nguyên nên xảy ra các trường hợp

\(\hept{\begin{cases}2y+k=3\\2y-k=1\end{cases}\text{ hoặc }\hept{\begin{cases}2y-k=-3\\2y+k=-1\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\k=1\end{cases}}\text{ hoặc }\hept{\begin{cases}y=-1\\k=1\end{cases}}\)

Loại hết vì đang xét \(\left|y\right|\ge2\)

Vậy các nghiệm nguyên của hệ là \(\left(x;y\right)=\left(0;0\right);\text{ }\left(-1;1\right);\text{ }\left(1;-1\right)\)

Đúng(0)

PN

Phước Nguyễn

10 tháng 8 2016

\(1.\) Cho \(a+b+c=1\) với \(a,b,c>0\)

Chứng minh rằng: \(\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\le\sqrt{6}\left(1\right)\)

\(--------\)

\(\left(1\right)\) \(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{1-a}+\sqrt{1-b}+\sqrt{1-c}\le\sqrt{6}\left(2\right)\)

Ta cần chứng minh bđt \(\left(2\right)\) luôn đúng với mọi số thực \(a,b,c>0\)

Thật vậy, áp dụng bđt Cauchy cho hai số dương, ta được:

\(\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{2}{3}\left(1-a\right)}\le\frac{1-a+\frac{2}{3}}{2}=\frac{5-3a}{6}\\\sqrt{\frac{2}{3}\left(1-b\right)}\le\frac{5-3b}{6}\\\sqrt{\frac{2}{3}\left(1-c\right)}\le\frac{5-3c}{6}\end{cases}}\)

Do đó, \(\sqrt{\frac{2}{3}}\left(\sqrt{1-a}+\sqrt{1-b}+\sqrt{1-c}\right)\le\frac{15-3\left(a+b+c\right)}{6}=\frac{15-3.1}{6}=2\)

hay nói cách khác, \(\sqrt{\frac{2}{3}}VT\left(2\right)\le2\)

\(\Rightarrow\) \(VT\left(2\right)\le\sqrt{\frac{3}{2}}.2=\sqrt{6}=VP\left(2\right)\)

Vậy, bđt \(\left(2\right)\) được chứng minh nên kéo theo bđt \(\left(1\right)\) luôn đúng với mọi \(a,b,c>0\)

Đẳng thức trên xảy ra khi và chỉ khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)

Đúng(0)

DQ

ĐẶNG QUỐC SƠN

9 tháng 3 2019 - olm

Giải các bất phương trình sau:

A, (x²+ 4)(x+3)(2x-1) > 0

B, (x-2)²(x-3) > hoặc = 0

C, x + 6/x < 7

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

SG

skyoverlord gaming

29 tháng 4 2020 - olm

Giải bất phương trình bậc hai :

Loại 1) Khi phương trình bậc hai có 2 nghiệm phân biệt:

a) 2x^2+x-3>0

b x^2+3x-1>0 c) 4x^2-1<'or'=0 d)x^2+5x+6>'or'=0

e) x^2+3x+2<'or'=0 f)x^2+4x+3<0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

0

D

doraemon

8 tháng 3 2019 - olm

giải các bất phương trình sau

a)x^2+x=12<0

b)-x^2+x+20<0

c)x^2-3x+2>0

d)x^2+7x+6<0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

DL

Duyên Lê

21 tháng 4 2018 - olm

1 giải các phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối saua ( 9+x)=2x b ( x+6) = 2x+9c ( 2x-3)= 2x-3d ( 4+2x)= -4xe ( 5 x)= 3x-2g ( -2,5x)=x-12h ( 5x ) -3x-2=0i ( -2x) +x-5x-3=02 giải phương trình ( ẩn x): 4x2-25+k2+4kx=0a giải phương trình với k=0b giải phương trinh với k=--3c tìm các giá trị của k để nhận phương trình nhận x =-2 làm nghiệm3 giải bất phương trình trên trục sốa 3x-6<0b 5x+15>0c -4x+1>17 d x+10>0 goải...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

T

thururu

21 tháng 4 2018

bai dai qua

Đúng(0)

T

thururu

21 tháng 4 2018

1

a (9+x)=2 ta có (9+x)= 9+x khi 9+x >_0 hoặc >_ -9

(9+x)= -9-x khi 9+x <0 hoặc x <-9

1)pt 9+x=2 với x >_ -9

<=> x = 2-9

<=> x=-7 thỏa mãn điều kiện (TMDK)

2) pt -9-x=2 với x<-9

<=> -x=2+9

<=> -x=11

x= -11 TMDK

vậy pt có tập nghiệm S={-7;-9}

các cau con lai tu lam riêng nhung cau nhan với số âm thi phan điều kiện đổi chiều nha vd

nhu cau o trên mk lam 9+x>_0 hoặc x>_0

với số âm thi -2x>_0 hoặc x <_ 0 nha

Đúng(0)

TT

Trần Thị Huyền

1 tháng 5 2018

a.cho phương trình ẩn x: m^2x+m-6=0.Tìm giá trị của m để phương trình đã cho tương đương với phương trình: 3(x-1)-2(x+1)=-3.

b.Với a>0,b>0,c>0.Chứng minh bắt đẳng thức (ab/c) +(bc/a) +(ca/b) > hoặc = a+b+c.

c. Chứng minh 1+x+x^2 luôn luôn dương với mọi x.

d. Chứng minh rằng x^2 +y^2 +z^2 >hoặc = (x+y+z^2)/3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

5 tháng 7 2022

a: 3(x-1)-2(x+1)=-3

=>3x-3-2x-2=-3

=>x-5=-3

=>x=2

Thay x=2 vào pt(1), ta được:

\(2m^2+m-6=0\)

=>2m²+4m-3m-6=0

=>(m+2)(2m-3)=0

=>m=-2 hoặc m=3/2

c: \(x^2+x+1=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP