Tìm m để bất phương trình
x
−
x
−
1
<
m
có nghiệm. A.
m
>
−
3
B.
m
>
1
C.
m
<
−
3
D.
m
<
1
...
Đọc tiếp
Tìm m để bất phương trình x − x − 1 < m có nghiệm.
A. m > − 3
B. m > 1
C. m < − 3
D. m < 1
Đáp án B
Bất PT: x − x − 1 < m ⇔ x − 1 − x − 1 − m − 1 < 0
Đặt t = x − 1 t ≥ 0 ta được BPT t 2 − t − m − 1 < 0 1 ;
Như vậy bài toán trở thành tìm để BPT (1) có nghiệm t ≥ 0
⇒ Δ = 1 + 4 m − 1 = 4 m − 3 > 0 ⇔ m > 3 4 t 2 = 1 + 4 m − 3 2 > 0 ⇔ m > 3 4
Như vậy ta chọn đáp án B do 3 4 < 1