Question

[Pham Trong Bach]

Với những giá trị nào của tham số m thì $\left(C_m\right):y=x-3\left(m+1\right)x^2+2\left(m^2+4m+1\right)x-4m\left(m+1\right)$ cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?

A.  $\frac{1}{2}<m\ne 1$  

B.  $m>\frac{1}{2}$ 

C.  $m\ge \frac{1}{2}$  

D.  $m\ne 1$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C)và trục Ox:

x 3 − 3 m + 1 x 2 + 2 m 2 + 4 m + 1 x − 4 m m + 1 = 0 ⇔ x − 2 x 2 − 3 m + 1 x + 2 m 2 + 2 m = 0 ⇔ x − 2 = 0 x 2 − 3 m + 1 x + 2 m 2 + 2 m = 0 ⇔ x = 2 x = 2 m x = m + 1

Yêu cầu bài toán ⇔ 1 < 2 m ≠ 2 1 < m + 1 ≠ 2 2 m ≠ m + 1 ⇔ 1 2 < m ≠ 1 0 < m ≠ 1 m ≠ 1 ⇔ 1 2 < m ≠ 1.  Vậy chọn 1 2 < m ≠ 1