Biết tứ diện đều ABCD có thể tích bằng 1 3 a 3 . Xác định AB
A. 2 a 2
B.
a 2 2
C. a
D. a 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Phương án nhiễu.
A. Sai vì 2 cách: một là thấy số 1 3 cứ chọn, hai là trong công thức thể tích thiếu 1 3 diện tích đáy.
C. Sai vì thiếu 1 3 trong công thức thể tích.
Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(O\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).
\( \Rightarrow SO \bot \left( {ABC} \right)\)
Tam giác \(ABC\) đều
\( \Rightarrow AM = \frac{{AB\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow AO = \frac{2}{3}AM = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
Tam giác \(SAO\) vuông tại \(O \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}} = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
\(\begin{array}{l}{S_{\Delta ABC}} = \frac{{A{B^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\\{V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}{S_{\Delta ABC}}.SO = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\end{array}\)
Kẻ
Gọi độ dài đoạn AD là x
∆ A D A ' vuông tại A,
Lại có:
Chọn: C
Hóng ké ai đó giải bài nì, ko thì toi xách mông đi hỏi, ngu hình quá :(
Đáp án D
Chú ý:
Các em có thể sử dụng luôn công thức tính thể tích khối tứ diện đều cạnh x là V = x 3 2 12 , từ đó tính được cạnh AB