Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, xét các điểm $A\left(a;0;0\right),B\left(0;b;0\right),C\left(0;0;c\right)$, với abc > 0 và $a+2b+2c=6$. Biết rằng khi a, b, c thay đổi thì quỹ tích tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC  thuộc mặt phẳng (P) cố định. Tính khoảng cách từ điểm O tới mặt phẳng (P)

A. 1

B.  $\sqrt{3}$

C. 2

D. 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A.

M là trung điểm AB. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (OAB) cắt mặt phẳng trung trực của OC tại I. I chính làm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ diện OABC