Question

[Pham Trong Bach]

Biết rằng đồ thị hàm số  $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{ax}}^4+{\mathrm{bx}}^3+{\mathrm{cx}}^2+\mathrm{dx}+\mathrm{e}$ ( $\mathrm{a}\ne 0;\mathrm{b}\ne 0$) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt. Khi đó đồ thị hàm số  $\mathrm{y}=\mathrm{g}\left(\mathrm{x}\right)= {(4{\mathrm{ax}}^3+3{\mathrm{bx}}^2+2\mathrm{cx}+\mathrm{d})}^2$ $-2(6{\mathrm{ax}}^2+3\mathrm{bx}+\mathrm{c}).$ $({\mathrm{ax}}^4+{\mathrm{bx}}^3+{\mathrm{cx}}^2+\mathrm{dx}+\mathrm{e})$ cắt trục Ox tại bao nhiêu điểm?

A. 0

B. 4

C. 2

D. 6

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt bên phương trình , với là các nghiệm.

Suy ra

Nếu với thì ,

.

Nếu thì , .

Suy ra

.

Vậy phương trình vô nghiệm hay phương trình vô nghiệm.

Do đó, số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là 0

Đáp án A