Cho hai số phức z 1 , z 2 khác 0 thoả mãn z 1 2 - z 1 z 2 + z 2 2 = 0 . Gọi A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của z 1 , z 2 . Tam giác OAB có diện tích bằng 3 . Tính môđun của số phức z 1 + z 2 .
A. 2 3 .
B. 3 .
C. 2.
D. 4.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(1+2i\right)z-5=3i\Leftrightarrow\left(1+2i\right)z=5+3i\)
\(\Rightarrow z=\dfrac{5+3i}{1+2i}=\dfrac{11}{5}-\dfrac{7}{5}i\)
\(\Rightarrow\overline{z}=\dfrac{11}{5}+\dfrac{7}{5}i\)
2.
Đề câu này là: \(3z-5\overline{z}-6+10i=0\) đúng không nhỉ?
Đặt \(z=x+yi\)
\(\left|x+yi+x-yi+2\right|+2\left|x+yi-x+yi-2i\right|\le12\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+2\right|+4\left|\left(y-1\right)i\right|\le12\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1\right|+2\left|y-1\right|\le6\)
Tập hợp z là miền trong hình thoi (gồm cả biên) với 4 đỉnh: \(A\left(-7;1\right)\) ; \(B\left(-1;4\right)\) ; \(C\left(5;1\right)\) ; \(D\left(-1;-2\right)\)
\(P^2=\left|z-4-4i\right|^2=\left(x-4\right)^2+\left(y-4\right)^2\) có tập hợp là đường tròn (C) tâm \(I\left(4;4\right)\) bán kính \(R=P>0\) sao cho (C) và hình thoi ABCD có ít nhất 1 điểm chung
Từ hình vẽ ta thấy \(P_{max}\) khi (C) đi qua A \(\Rightarrow P=IA\) và \(P_{min}\) khi (C) tiếp xúc BC \(\Rightarrow P=d\left(I;BC\right)\)
\(\overrightarrow{IA}=\left(-11;-3\right)\Rightarrow M=IA=\sqrt{130}\)
\(\overrightarrow{BC}=\left(6;-3\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC nhận (1;2) là 1 vtpt
Phương trình BC: \(1\left(x+1\right)+2\left(y-4\right)=0\Leftrightarrow x+2y-7=0\)
\(\Rightarrow m=d\left(I;BC\right)=\dfrac{\left|4+2.4-7\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow M+m=\sqrt{130}+\sqrt{5}\)
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2
=>2(xy+yz+xz)=0
=>xy+xz+yz=0
=>xy/xyz+xz/xyz+yz/xyz=0
=>1/x+1/y+1/z=0
