Tích của các số tự nhiên >10, < 30
có tận cùng bao nhiêu chữ số 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hãy cho biết tích các số tự nhiên liên tiếp từ 1=>50 là số tự nhiên có bao nhiêu chữ số 0 ở tận cùng
a)Số thừa số 2 khi tách tích trên ra là :
[49:2]+[49:4]+[49:8]+[49:16]+[49:32]=24+12+6+3+1=46
Kí hiệu [x] là số tự nhiên lớn nhất ko vượt quá x
Số thừa số 5 khi tách ra là
[49:5]+[49:25]=9+1=10
Vì số thừa số 5 ít hơn số thừa số 2 nên số chữ số 0 tận cùng bằng số thừa số 5. Vậ tích trên tận cùng là 10 chữ số 0
Câu b làm tương tự
Trong tích đó có các thừa số chia hết cho 5 là :
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.
Hay 5 = 1 x 5 ; 10 = 2 x 5 ; 15 = 3 x 5; ........; 45 = 9 x 5.
Mỗi thừa số 5 nhân với 1 số chẵn cho ta 1 số tròn chục. mà tích trên có 10 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 10 chữ số 0.
Ta thấy :
+ ) Tích có 2 thừa số 2 và 5 => 2.5 = 10 có chữ số tận cùng là 0 => tích có 1 chữ số tận cùng là 0 ( 1 )
+ ) Tích có 1 thừ số 10 => tích có 1 chữ số tận cùng là 0 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => Tích có 2 số 0 tận cungf
Tích đó là : [11x12x13x14x15x16x17x18x19x20]x[21x22x23x24x25x26x27x28x29]
Tích A Tích B
Xét tích A có 1 chữ số 0 tận cùng ở thừa số 20; thừa số 15 khi nhân với 1 số chẵn cho 1 chữ số 0 tận cùng ở tích => tích A có tận cùng = 2 chữ số 0.
Xét tích B thừa số 25 khi nhân với 1 số chẵn cho 2 chữ số 0 tận cùng ở tích nên tích B có tận cùng = 2 chữ số 0
Vậy tích các số tự nhiên liên tiếp > 10 ; < 30 có tận cùng bằng 4 chữ số 0
tích của 11;12;13;...;28;29
ta thấy trong đó có : 15;20;25=5*5
trong đó đủ các số chẵn với các số có chữ số tận cùng là 5.
vậy tích đó có tận cùng là 4 chữ số 0