Nguyên hàm của hàm số y = 3 x - 5 x 2 - 3 x 2 có dạng a ln x

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 4 2019

Nguyên hàm của hàm số y = 3 x - 5 x 2 - 3 x + 2 có dạng a ln x - 1 + b ln ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 4 2019

Đáp án B

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau:

a) $y = 2{x^4} - 3{x^3} + 5{x^2}$

b) $y = \frac{2}{{3 - x}}$

c) $y = \sin 2x\cos x$

d) $y = {e^{ - 2x + 3}}$

e) $y = \ln (x + 1)$

f) $y = \ln ({e^x} + 1)$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

3

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$a,y'=8x^3-9x^2+10x\\ \Rightarrow y''=24x^2-18x+10\\ b,y'=\dfrac{2}{\left(3-x\right)^2}\\ \Rightarrow y''=\dfrac{4}{\left(3-x\right)^3}$

Đúng(1)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

$c,y'=2cos2xcosx-sin2xsinx\\ \Rightarrow y''=-5sin\left(2x\right)cos\left(x\right)-4cos\left(2x\right)sin\left(x\right)\\ d,y'=-2e^{-2x+3}\\ \Rightarrow y''=4e^{-2x+3}$

Đúng(1)

PT

Phạm Trần Phát

18 tháng 11 2023

4. Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) $y = (3x^2-4x+1)^{-4}$

b) $y = 3^{x^2-1} + e^{-x+1}$

c) $y = \ln (x^2-4x) + \log_{3} (2x-1)$

d) $y =x . \ln x + 2^{\frac{x-1}{x+1}}$

e) $y = x^{-7} - \ln (x^2-1)$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

2

2611

18 tháng 11 2023

`a)TXĐ:R\\{1;1/3}`

`y'=[-4(6x-4)]/[(3x^2-4x+1)^5]`

`b)TXĐ:R`

`y'=2x. 3^[x^2-1] ln 3-e^[-x+1]`

`c)TXĐ: (4;+oo)`

`y'=[2x-4]/[x^2-4x]+2/[(2x-1).ln 3]`

`d)TXĐ:(0;+oo)`

`y'=ln x+2/[(x+1)^2].2^[[x-1]/[x+1]].ln 2`

`e)TXĐ:(-oo;-1)uu(1;+oo)`

`y'=-7x^[-8]-[2x]/[x^2-1]`

Đúng(3)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

18 tháng 11 2023

Lời giải:
a.

$y'=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(3x^2-4x+1)'$

$=-4(3x^2-4x+1)^{-5}(6x-4)$

$=-8(3x-2)(3x^2-4x+1)^{-5}$

b.

$y'=(3^{x^2-1})'+(e^{-x+1})'$

$=(x^2-1)'3^{x^2-1}\ln 3 + (-x+1)'e^{-x+1}$

$=2x.3^{x^2-1}.\ln 3 -e^{-x+1}$

c.

$y'=\frac{(x^2-4x)'}{x^2-4x}+\frac{(2x-1)'}{(2x-1)\ln 3}$

$=\frac{2x-4}{x^2-4x}+\frac{2}{(2x-1)\ln 3}$

d.

$y'=(x\ln x)'+(2^{\frac{x-1}{x+1}})'=x(\ln x)'+x'\ln x+(\frac{x-1}{x+1})'.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2$

$=x.\frac{1}{x}+\ln x+\frac{2}{(x+1)^2}.2^{\frac{x-1}{x+1}}\ln 2\\ =1+\ln x+\frac{2^{\frac{2x}{x+1}}\ln 2}{(x+1)^2}$

e.

$y'=-7x^{-8}-\frac{(x^2-1)'}{x^2-1}=-7x^{-8}-\frac{2x}{x^2-1}$

Đúng(3)

NH

Nguyễn Hải Vân

9 tháng 9 2021

Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

1, $y=3^{(\dfrac{x}{\ln(x)})}$

2, $y=\dfrac{1}{2}tan^2(x)+\ln(tan(x))$

3, $y=\sqrt[3]{ln^2(2x)}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 9 2021

1.

$y'=\left(\dfrac{x}{lnx}\right)'.3^{\dfrac{x}{lnx}}.ln3=\dfrac{lnx-1}{ln^2x}.3^{\dfrac{x}{lnx}}.ln3$

2.

$y'=\left(tanx\right)'.tanx+\left(tanx\right)'.\dfrac{1}{tanx}=\dfrac{tanx}{cos^2x}+\dfrac{1}{tanx.cos^2x}$

3.

$y=\left(ln2x\right)^{\dfrac{2}{3}}\Rightarrow y'=\left(ln2x\right)'.\dfrac{2}{3}.\left(ln2x\right)^{-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{1}{3x\sqrt[3]{ln2x}}$

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hải Vân

9 tháng 9 2021

Em cảm ơn anh nhiều ạ

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 1 2019

Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2008 + ln 2 x x có dạng F ( x ) = a ln x + ln x 3 b + C . Khi đó tổng S= a + b là? A. 2012 B....

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 1 2019

Đáp án đúng : D

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) $y = \left( {{x^2} + 2x} \right)\left( {{x^3} - 3x} \right)$

b) $y = \frac{1}{{ - 2x + 5}}$

c) $y = \sqrt {4x + 5} $

d) $y = \sin x\cos x$

e) $y = x{e^x}$

f) $y = {\ln ^2}x$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

a: $y'=\left(x^2+2x\right)'\left(x^3-3x\right)+\left(x^2+2x\right)\left(x^3-3x\right)'$

$=\left(2x+2\right)\left(x^3-3x\right)+\left(x^2+2x\right)\left(3x^2-3\right)$

$=2x^4-6x^2+2x^3-6x+3x^4-3x^2+6x^3-6x$

$=5x^4+8x^3-9x^2-12x$

b: y=1/-2x+5

=>$y'=\dfrac{2}{\left(2x+5\right)^2}$

c: $y'=\dfrac{\left(4x+5\right)'}{2\sqrt{4x+5}}=\dfrac{4}{2\sqrt{4x+5}}=\dfrac{2}{\sqrt{4x+5}}$

d: $y'=\left(sinx\right)'\cdot cosx+\left(sinx\right)\cdot\left(cosx\right)'$

$=cos^2x-sin^2x=cos2x$

e: $y=x\cdot e^x$

=>$y'=e^x+x\cdot e^x$

f: $y=ln^2x$

=>$y'=\dfrac{\left(-1\right)}{x^2}=-\dfrac{1}{x^2}$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 8 2017

Nguyên hàm của hàm số y = ( 3 x - 5 ) x 2 - 3 x + 2 có dạng a ln x - 1 + b ln ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 8 2017

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) $y = 4{x^3} - 3{x^2} + 2x + 10$

b) $y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$

c) $y = - 2x\sqrt x $

d) $y = 3\sin x + 4\cos x - \tan x$

e) $y = {4^x} + 2{e^x}$

f) $y = x\ln x$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 8 2023

a: $y'=4\cdot3x^2-3\cdot2x+2=12x^2-6x+2$

b: $y'=\dfrac{\left(x+1\right)'\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)'}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{x-1-x-1}{\left(x-1\right)^2}=\dfrac{-2}{\left(x-1\right)^2}$

c: $y'=-2\cdot\left(\sqrt{x}\cdot x\right)'$

$=-2\cdot\left(\dfrac{x+x}{2\sqrt{x}}\right)=-2\cdot\dfrac{2x}{2\sqrt{x}}=-2\sqrt{x}$

d: $y'=\left(3sinx+4cosx-tanx\right)$'

$=3cosx-4sinx+\dfrac{1}{cos^2x}$

e: $y'=\left(4^x+2e^x\right)'$

$=4^x\cdot ln4+2\cdot e^x$

f: $y'=\left(x\cdot lnx\right)'=lnx+1$

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 2 2019

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số f x = 1 1 + sinx a) F(x) = 1 - cos x 2 + π ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 2 2019

a) F(x) = 1 - cos x 2 + π 4

d) K(x) = 2 1 - 1 1 + tan x 2

Đúng(0)

14

10A1-4- Trần Sơn Đại

25 tháng 10 2021

Bải 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) 3x-2 2x+1 c) y=\sqrt{2x+1}-\sqrt{3-x} b) y= ²+2x-3 d) y= √2x+1 X f(x) Chú ý: * Hàm số cho dạng v thi f(x) * 0. ở Hàm số cho dạng y = v/(x) thì f(r) 2 0. X * Hàm số cho dạng " J7(p) thi f(x)>0.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 10 2021

a: TXĐ: $D=R\backslash\left\{-\dfrac{1}{2}\right\}$

b: TXĐ: $D=R\backslash\left\{-3;1\right\}$

c: TXĐ: $D=\left[-\dfrac{1}{2};3\right]$

Đúng(0)

B

Buddy

13 tháng 8 2023

Đề bài

Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:

a) $y = \frac{5}{{{2^x} - 3}}$

b) $y = \sqrt {25 - {5^x}} $

c) $y = \frac{x}{{1 - \ln x}}$

d) $y = \sqrt {1 - {{\log }_3}x} $

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

a, Điều kiện: $2^x\ne3\Rightarrow x\ne log_23$

Vậy D = R \ $log_23$

b, Điều kiện: $25-5^x\ge0\Rightarrow5^x\le5^2\Rightarrow x\le2$

Vậy D = $(-\infty;2]$

Đúng(1)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 8 2023

c, Điều kiện: $\left\{{}\begin{matrix}x>0\\lnx\ne1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne e\end{matrix}\right.$

Vậy D = $\left(0;+\infty\right)\backslash\left\{e\right\}$

d, Điều kiện: $\left\{{}\begin{matrix}x>0\\1-log_3x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\log_3x\le1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow0< x\le3$

Vậy D = $(0;3]$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP