cm rằng (x5+5x3+4n) chia hết cho 120với m,n \(\in\)Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 1 2017
ta thấy 4n+6 luôn chia hết cho 2 mà số chia hết cho2 nhân với số nào cũng chia hết cho 2 nên tích chia hết cho 2
24 tháng 1 2017
ta thấy hai số trên đều là số lẻ mà số lẻ nhân số lẻ luôn là số lẻ nên tích không chia hết cho 2
TT
0
MV
30 tháng 10 2017
\(n^2+4n+3\\ =n^2+n+3n+3\\ =n\left(n+1\right)+3\left(n+1\right)\\ =\left(n+1\right)\left(n+3\right)\\ n=2k+1\left(k\in Z\right)\\ \Rightarrow n^2+4n+3\\ =\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\\ =2\left(k+1\right)\cdot2\left(k+2\right)\\ =4\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
\(\left(k+1\right)\left(k+2\right)\) là tích hai số nguyên liên tiếp \(\Rightarrow\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2\Rightarrow\left(k+1\right)\left(k+2\right)=2a\)
\(\Rightarrow n^2+4n+3=8a⋮8\)
28 tháng 8 2016
+ Do n không chia hết cho 3 => 4n không chia hết cho 3; 3 chia hết cho 3 => 4n + 3 không chia hết cho 3 => (4n + 3)2 không chia hết cho 3
=> (4n + 3)2 chia 3 dư 1 (1)
+ Do 4n + 3 lẻ => (4n + 3)2 lẻ => (4n + 3)2 chia 8 dư 1 (2)
Từ (1) và (2); do (3;8)=1 => (4n + 3)2 chia 24 dư 1
Mà 25 chia 24 dư 1
=> (4n + 3)2 - 25 chia hết cho 24 ( đpcm)
21 tháng 1 2016
vì n chẵn nên n= 2m (m thuộc z) => (2m)^3 - 4(2m) chia hết cho 8
mà 8m^3 - 8m = 8m( m^2 -1)= 8 (m-1)m(m+1) do (m-1)m(m+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên (m-1)m(m+1) chia hết cho 6
vậy 8(m-1)m(m+1) chia hết cho 48