Cho x,y > 0 và thỏa mãn x 2 - x y 3 = 0 2 x 2 y - 14 ≤ 0 .Tính tổng giá t...

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 4 2019

Cho x,y > 0 và thỏa mãn x 2 - x y + 3 = 0 2 x + 2 y - ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 4 2019

Chọn đáp án D.

Đúng(0)

QH

Quỳnh Hương

29 tháng 8 2016 - olm

Cho x>0,y>0, z>0 thỏa mãn \(x^{2014}+y^{2014}+z^{2014}=3\) . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức \(M=x^2+y^2+z^2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

DD

Đỗ Đạt

29 tháng 8 2016

\(Vì\)\(x^{2014}\ge0;y^{2014}\ge0;z^{2014}\ge0\)

Mà \(x^{2014}+y^{2014}+z^{2014}=3\)

=>\(x^{2014}=1;y^{2014}=1;z^{2014}=1\)

=>x=1;y=1;z=1

=>M=1+1+1=3

Đúng(0)

HC

Huỳnh Châu Giang

2 tháng 1 2016 - olm

1/ Tính tổng a+b: (a+1)²+(b-2)²=4

2/ Cho x<0;y<0 biết x/2=y/3 và x²y²=576

3/ Cặp số (x;y) thỏa mãn x:(-3)=y:5 và x-y=24

4/ Tập các số hữu tỉ thỏa mãn đẳng thức x²-25x⁴=0

5/ Giá trị biểu thức B=x²-2xy+y²+5 khi x-y=5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

SY

Shido Yuuki

1 tháng 3 2016 - olm

cho x >0 ,y>0 thỏa mãn x+y=2.Tìm giá trị nhỏ nhất của B =2xy.(x^2+y^2)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

DA

Duy Anh Trịnh

31 tháng 3 2015 - olm

cho x>0,y>=0 thỏa mãn x³+y³=x-y.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=x²+y²

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

AA

a a a

3 tháng 2 2021 - olm

cho hai số x, y thỏa mãn \(x^2+2y^2-3xy=0\)và x>y>0. Tính giá trị biểu thức A=\(\frac{6x+16y}{5x-3y}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

XO

Xyz OLM

3 tháng 2 2021

Ta có x² - 3xy + 2y² = 0

<=> x² - xy - 2xy + 2y² = 0

<=> x(x - y) - 2y(x - y) = 0

<=> (x - y)(x - 2y) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x-2y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=2y\end{cases}}}\)

*) Khi x = y

Vì x > y > 0 => x \(\ne y\)(loại)

* Khi x = 2y

=> x - y = 2y - y

=> y > 0 (Vì x - y > 0) (tm)

Với x = 2y ta có A = \(\frac{6x+16y}{5x-3y}=\frac{6.2y+16.y}{5.2y-3y}=\frac{28y}{7y}=4\)

Đúng(0)

LD

Lại Đức Minh

3 tháng 2 2021

Ta có : x² +2y² -3xy=0

<=> x² - 2xy + y² + y² -xy =0

<=> (x - y)² + y(y - x) =0

<=> (y - x)² + y(y - x) =0

<=> (y - x)(y - x + y) =0

<=> y=x (vô lí ) hoặc x= 2y (thỏa mãn)

Thay x=2y vào A ta đc

A=\(\frac{12y+16y}{10y-3y}=\frac{28y}{7y}\)

A= 4

Đúng(0)

DT

Đặng Tú Phương

4 tháng 3 2020 - olm

cho x,y thỏa mãn x>0,y>0 và 2018x²+xy =2019y²

Tính giá trị biểu thức \(A=\frac{2018x+y}{2019x-2018y}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

TT

Trí Tiên

4 tháng 3 2020

Cô Nguyễn Linh Chi : Cho e hỏi là bài này không cần chia, mà ta chỉ cần chuyển vế,phân tích đa thức thành nhân tử rồi thay vào để tính biểu thức A có được không ạ ??

Khi đó ta có là : \(\hept{\begin{cases}x=y\\2018x=-2019y\end{cases}}\)

Rồi nhận xét loại đc TH \(2018x=-2019y\) do x,y không cùng > 0

Khi đó có : \(A=\frac{2018x+x}{2019x-2018x}=2019\)

Em thấy dễ dàng hơn cô ạ !!

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh Chi

4 tháng 3 2020

\(2018x^2+xy=2019y^2\)

chia cả hai vế cho y^2 ta có:

\(2018.\left(\frac{x}{y}\right)^2+\frac{x}{y}-2019=0\)

Đặt: \(t=\frac{x}{y}>0\)ta có: \(2018t^2+t-2019=0\Leftrightarrow2018t^2-2018t+2019t-2019=0\)

<=> \(2018t\left(t-1\right)+2019\left(t-1\right)=0\)

<=> \(\left(t-1\right)\left(2018t+2019\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}t-1=0\\2018t+2019=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}t=1\left(tm\right)\\t=-\frac{2019}{2018}\left(loai\right)\end{cases}}\)

Ta có: \(A=\frac{2018x+y}{2019x-2018y}=\frac{2018.\frac{x}{y}+1}{2019.\frac{x}{y}-2018}=\frac{2018t+1}{2019t-2018}=\frac{2018+1}{2019-2018}=2019\)

Đúng(0)

HL

hello lala

29 tháng 9 2019 - olm

Cho x, y > 0 thỏa mãn xy ≤ y - 1. Tính giá trị nhỏ nhất của G = (x^2 + y^2)/xy

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

S

saadaa

19 tháng 8 2016 - olm

cho các số thực x, y, z thỏa mãn x+y+z=0 và x+2>0 ; y+2>0 ; z+8>0

cmr: \(\frac{x}{x+2}+\frac{y}{y+2}+\frac{z}{z+8}\le\frac{1}{3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

ML

Mr Lazy

21 tháng 8 2016

\(\frac{x}{x+2}+\frac{y}{y+2}=2-2\left(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{y+2}\right)\le2-2.\frac{4}{x+2+y+2}=2-\frac{8}{4-z}\)

Cần CM: \(2-\frac{8}{4-z}+\frac{z}{z+8}\le\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{8\left(z-2\right)^2}{3\left(4-z\right)\left(z+8\right)}\ge0\)

bđt trên đúng do \(4-z=\left(x+2\right)+\left(y+2\right)>0\)

Đúng(0)

ML

Mr Lazy

22 tháng 8 2016

Dòng kế cuối sửa lại thành \(\frac{8\left(z+2\right)^2}{3\left(4-z\right)\left(z+8\right)}\ge0\) nhé.

Đúng(0)

N

☘ Nhạt ☘

9 tháng 11 2019 - olm

Cho x>0;y>0;z>0 thỏa mãn \(x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}=3\)

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :\(M=x^2+y^2+z^2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TT

Thanh Tùng DZ

9 tháng 11 2019

Áp dụng BĐT Cô-si cho 2015 số dương : x²⁰¹⁵,x²⁰¹⁵và 2013 số 1. Ta có :

\(x^{2015}+x^{2015}+1+1+...+1\ge2015\sqrt[2015]{\left(x^2\right)^{2015}}=2015x^2\)

TT : \(y^{2015}+y^{2015}+1+1+...+1\ge2015y^2\)

\(z^{2015}+z^{2015}+1+1+...+1\ge2015z^2\)

Cộng 3 vế BĐT , ta được :

\(2\left(x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}\right)+2013.3\ge2015\left(x^2+y^2+z^2\right)\)

\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2\le3\)

Dấu ' = " xảy ra khi x = y = z = 1

Đúng(0)

NP

ngô phương thúy

5 tháng 8 2016 - olm

cho các số x,y thỏa mãn x>0;y>0 và x+y=1. tìm max và min của phương trình A=x^2+y^2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

HN

Hoàng Ngọc Vân Huyền

5 tháng 8 2016

GTNN : Áp dụng bđt : \(a^2+b^2\ge\frac{1}{2}\left(a+b\right)^2\)(Dấu "=" xảy ra khi a = b) được :

\(x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\left(x+y\right)^2=\frac{1}{2}\). Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2

Min A = 1/2 tại x = y = 1/2

GTLN : Ở đây , nếu điều kiện bài toán là x>0 , y>0 thì không xác định được Max.

Do vậy , để tìm Max cần phải sửa điều kiện thành : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\y\ge0\\x+y=1\end{cases}}\) (1)

Ta giải như sau : Từ (1) ta suy ra : \(0\le x\le1\), \(0\le y\le1\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\le0+1=1\). Dấu "=" xảy ra khi một trong hai số x,y bằng 0

Vậy ....

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP