Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;1), B(3;-1;1), C(-1;-1;1). Gọi  $S_1$ là mặt cầu tâm A, bán kính bằng 2;  $S_2$ và  $S_3$ là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính đều bằng 1. Trong các mặt phẳng tiếp xúc với cả 3 mặt cầu  $S_1$, $S_2$, $S_3$ có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (Oyz)?

A. 3

B. 1

C. 4 

D. 2

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Phương pháp giải:

Xét vị trí tương đối của mặt phẳng, gọi phương trình tổng quát của mặt phẳng và tính toán dựa vào điều kiện tiếp xúc

Lời giải:

Gọi phương trình mặt phẳng cần tìm là (P): ax+by+cz+d=0

suy ra mp(P)//BC hoặc đi qua trung điểm của BC.

Mà  B C   → = ( - 4 ; 0 ; 0 )  và mp  vuông góc với mp (Oyz) => (P) //BC

Với  (P) //BC => a = 0 => by+cz+d=0

suy ra có ba mặt phẳng thỏa mãn