Rút gọn biểu thức P = ( a π b π ) - ( 4 1 π a b ) π với a, b là các...

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 2 2018

Rút gọn biểu thức P = ( a π + b π ) - ( 4 1 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 2 2018

Đáp án D

Sử dụng hằng đẳng thức với lưu ý

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

2 tháng 8 2017

Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30 V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/4 π (H) thì dòng điện trong đoạn mạch là dòng điộn một chiều có cường độ 1 A. Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch này điện áp xoay chiều u = 150.1/ π .cos120 π t(V) thì biểu thức của...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Vật lý lớp 12

1

VT

Vũ Thành Nam

2 tháng 8 2017

Đáp án C

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

18 tháng 12 2018

Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2 cos100πt (V) vào hai đầu một tụ điện có điện dung 2. 10 - 4 / π (F).Biểu thức cường độ dòng điện qua tụ điện là :A. i = 2cos(100 π t - π /2) (A).B. i = 2 2 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Vật lý lớp 12

1

VT

Vũ Thành Nam

18 tháng 12 2018

Đáp án B

Đúng(0)

HD

Hoàng Đức Long

25 tháng 6 2019

Đặt điện áp u = 100cos100 π t(V) vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/2 π (H). Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm làA. i = 2cos(100 π t - π /2) (A).B. i = 2cos(100 π t + π /2) (A).C. i = 2 2 cos(100 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Vật lý lớp 12

1

VT

Vũ Thành Nam

25 tháng 6 2019

Đáp án A

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

20 tháng 6 2017

Cho a, b là các số thực thuộc khoảng ( 0 ; π / 2 ) và thỏa mãn điều kiện cot⁡a-tan⁡( π / 2 -b)=a-b. Tính giá trị của biểu thức P = 3 a + 7 b a + b A. P=5 B. P=2 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

20 tháng 6 2017

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 11 2019

Cho 0 < α < π/2. Biểu thức S = sin 4 α - 2 sin 2 α sin 4 α + 2 sin 2 α có thể rút gọn thành biểu thức nào sau đây? A. ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 11 2019

Giải sách bài tập Toán 10 | Giải sbt Toán 10

Đáp án: A

Ta cũng có thể suy luận cos2α – 1 < 0, cos2α + 1 > 0 nên S < 0, do đó các phương án B, C, D bị loại. Vậy đáp án là A.

Đúng(0)

B

Buddy

15 tháng 7 2023

Cho góc α
thỏa mãn `π\2`<α<π,cosα=−$\dfrac{1}{\sqrt{3}}$. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) sin(α+$\dfrac{\text{π}}{6}$)

b) cos(α+$\frac{\text{π}}{6}$)

c) sin(α−$\frac{\text{π}}{3}$)

d) cos(α−$\frac{\text{π}}{6}$)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 7 2023

a: pi/2<a<pi

=>sin a>0

$sina=\sqrt{1-\left(-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

$sin\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)\cdot cosa$

$=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2}\cdot-\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{6}-2}{2\sqrt{3}}$

b: $cos\left(a+\dfrac{pi}{6}\right)=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)-sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)$

$=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$

c: $sin\left(a-\dfrac{pi}{3}\right)$

$=sina\cdot cos\left(\dfrac{pi}{3}\right)-cosa\cdot sin\left(\dfrac{pi}{3}\right)$

$=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$

d: $cos\left(a-\dfrac{pi}{6}\right)$

$=cosa\cdot cos\left(\dfrac{pi}{6}\right)+sina\cdot sin\left(\dfrac{pi}{6}\right)$

$=\dfrac{-1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$

Đúng(0)

MF

Moba Fake

15 tháng 5 2021

Sin⁶(π + x) + cos⁶(x - π) - 2sin⁴(x + 2π) - sin⁴(x - $\dfrac{3\pi}{2}$) + cos²(x - $\dfrac{\pi}{2}$) . Rút gọn biểu thức trên.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

NA

Ngoc Anh Thai

Giáo viên

15 tháng 5 2021

$sin^6\left(\pi+x\right)=sin^6x,cos^6\left(x-\pi\right)=cos^6\pi\\ sin^4\left(x+2\pi\right)=sin^4x,sin^4\left(x-\dfrac{3\pi}{2}\right)=cos^4x,cos^2\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)=sin^2x.$

Khi đó $A=sin^6x+cos^6x-2sin^4x-cos^4x+sin^2x\\ =\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-3sin^2x.cos^2x\left(sin^2x+cos^2x\right)-\left(sin^4x+cos^4x\right)-sin^4x+sin^2x\\ =1-3sin^2x.cos^2x-\left[1-2sin^2x.cos^2x\right]-sin^2x.\left(sin^2x-1\right)\\ =1-3sin^2x.cos^2x-1+2sin^2x.cos^2x+sin^2x.cos^2x\\ =0$

Đúng(2)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 3 2018

Dựa vào các công thức cộng đã học:

sin(a + b) = sina cosb + sinb cosa;

sin(a – b) = sina cosb - sinb cosa;

cos(a + b) = cosa cosb – sina sinb;

cos(a – b) = cosa cosb + sina sinb;

và kết quả cos π/4 = sinπ/4 = √2/2, hãy chứng minh rằng:

a) sinx + cosx = √2 cos(x - π/4);

b) sin x – cosx = √2 sin(x - π/4).

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 3 2018

a) √2 cos(x - π/4)

= √2.(cosx.cos π/4 + sinx.sin π/4)

= √2.(√2/2.cosx + √2/2.sinx)

= √2.√2/2.cosx + √2.√2/2.sinx

= cosx + sinx (đpcm)

b) √2.sin(x - π/4)

= √2.(sinx.cos π/4 - sin π/4.cosx )

= √2.(√2/2.sinx - √2/2.cosx )

= √2.√2/2.sinx - √2.√2/2.cosx

= sinx – cosx (đpcm).

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 11 2019

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi các đường: y = tanx; y = 0; x = -π/4 và x = π/4 bằng:

A. π; B. -π;

C. ln2; D. 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 11 2019

Đáp án: C.

Hướng dẫn: Diện tích được tính bởi tích phân

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP