Question

[Pham Trong Bach]

Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3(x^2-3x+5)<2$ là khoảng $\left(a;b\right)$. Giá trị của biểu thức  $a^2+b^2$ bằng

A. 15.

B. 7.

C. 11.

D. 17.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án D.

Ta có

Suy ra a = - 1 ,   b = 4  Do đó a 2 + b 2 = 17  .

Phân tích phương án nhiễu.

Phương án A: Sai do HS giải đúng được  a = - 1 ,   b = 4 nhưng lại tính sai a 2 + b 2 = 15  hoặc do HS giải sai bất phương trình. Cụ thể:

Suy ra a = 3 - 5 2 ;   b = 3 + 5 2  Do đó tính được  a 2 + b 2 = 15

Phương án B: Sai do HS giải sai bất phương trình. Cụ thể:

Suy ra  a = 3 - 13 2 ;   b = 3 + 13 2 Do đó tính được  a 2 + b 2 = 11 .