Cho dãy số u n thỏa mãn log 3 u 1 - 2 log 2 u 1 log u 1

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 11 2019

Cho dãy số u n thỏa mãn log 3 u 1 - 2 log 2 u 1 + log u 1 - 2 = 0 và u n + 1 = 2 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 11 2019

Chọn đáp án C.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 3 2019

Cho dãy số (un) thỏa mãn log u 1 + - 2 + log u 1 - 2 log u 8 = 2 log u 10 và un+1 =...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 3 2019

Chọn A.

Dễ thấy u_n là cấp số nhân với q = 10

Ta có: u₈ = 10⁷u₁; u₁₀ = 10⁹u₁

Do đó PT

Giải PT ta được logu₁ = -17 ⇔ u₁ = 10^-17 ⇒ u₂₀₁₈ = 10²⁰¹⁷u₁ = 10²⁰⁰⁰

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 3 2019

Cho dãy số ( u n ) thỏa mãn log u 1 + 2 + log u 1 - 2 log u 10 = 2 log ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 3 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 9 2017

Cho dãy số (un) thỏa mãn log u 1 + 2 + log u 1 - 2 log u 10 = 2 log u ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 9 2017

Đáp án B.

Đặt t = 2 + log u 1 - 2 log u 10 ≥ 0

⇔ 2 log u 1 - 2 log u 10 = t 2 - 2 ,

khi đó giả thiết trở thành:

log u 1 - 2 log u 10 + 2 + log u 1 - 2 log u 10 = 0

⇔ t 2 + t - 2 = 0

<=> t = 1 hoặc t = -2

⇒ log u 1 - 2 log u 10 = - 1

⇔ log u 1 + 1 = 2 log u 10

⇔ log 10 u 1 = log u 10 2 ⇔ 10 u 1 = u 10 2 ( 1 )

Mà u_n+1 = 2u_n => u_n là cấp số nhân với công bội q = 2

=> u₁₀ = 2⁹ u₁ (2)

Từ (1), (2) suy ra

10 u 1 = 9 9 u 1 2 ⇔ 2 18 u 1 2 = 10 u 1 ⇔ u 1 = 10 2 18

⇒ u n = 2 n - 1 . 10 2 18 = 2 n . 10 2 19 .

Do đó u n > 5 100 ⇔ 2 n . 10 2 19 > 5 100

⇔ n > log 2 5 100 . 2 19 10 = - log 2 10 + 100 log 2 5 + 19 ≈ 247 , 87

Vậy giá trị n nhỏ nhất thỏa mãn là n = 248.

Đúng(0)

HN

Huỳnh Như

25 tháng 3 2017

1)Cho X = log\(\dfrac{1}{2}\)+log\(\dfrac{2}{3}\)+...+log\(\dfrac{99}{100}\). Chọn câu trả lời đúng về giá trị của X: a)X>2 b)X=0 c) X=-2 d)X=\(\dfrac{1}{2}\) 2)Đặt log32 =a ,log35 = b. X=log3\(\dfrac{1}{2}\)+log3\(\dfrac{2}{3}\)+....+log3\(\dfrac{99}{100}\). X được biểu thị qua a,b là: a) X=-2a-2b b)X =-2a+2b c)X =2a-2b c)X...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

TN

Thu Nhàn

10 tháng 5 2017

1) X=log1-log2+log2-log3+...+log99-log100

=log1-log100

=0-2

=-2

Đáp án C

2)X=-log₃100=-log₃10²=-2log₃(2.5)=-2log₃2-2log₃5=-2a-2b

Đáp án A

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hồng Nhung

4 tháng 5 2018

\(\)log_1/2(3x+1)>log_1/2(x+7) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

SS

Sói Silver

5 tháng 5 2018

Đk: x > -1/3

<=> 3x+1 < x+7

<=> x < 3

kết hợp đk --> -1/3 < x < 3

--> nghiệm nguyên của x = { 0; 1 ; 2 }

Đúng(0)

DT

D.Công Thiện

1 tháng 8 2020

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m \(\in\)[-20;20] để tồn tại số thực x thỏa mãn log\(^2_5\)(5x+5) - (m+6)log₂(x+5) + m² + 9 = 0 ?

A. 22 B. 19 C. 31 D. 23

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 8 2020

Đặt \(log_5\left(x+5\right)=a\Rightarrow x+5=5^a\)

\(\Rightarrow a^2-\left(m+6\right)log_25^a+m^2+9=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-a\left(m+6\right)log_25+m^2+9=0\)

\(\Delta=\left(m+6\right)^2.log^2_25-4\left(m^2+9\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(log^2_25-4\right)m^2+\left(12log_2^25\right).m+36\left(log_2^25-1\right)\ge0\)

Bấm máy BPT trên và lấy số nguyên gần nhất ta được \(m\ge-2\Rightarrow\) có \(20+2+1=23\) giá trị nguyên của m

Đúng(0)

BP

Bao Phat

14 tháng 12 2018

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình \(\log5+\log\left(x^2+1\right)\ge\log\left(mx^2+4x+m\right)\) đúng với mọi \(x\)?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 12 2018

\(log\left(5\left(x^2+1\right)\right)\ge log\left(mx^2+4x+m\right)\)

- BPT đúng \(\forall x\Rightarrow log\left(mx^2+4x+m\right)\) xác định \(\forall x\in R\)

\(\Rightarrow mx^2+4x+m>0\) \(\forall x\in R\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=m>0\\\Delta'=4-m^2< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>2\) (1)

- Lại có \(x^2+1\ge1\) \(\forall x\)

\(\Rightarrow5\left(x^2+1\right)\ge mx^2+4x+m\)

\(\Leftrightarrow5\left(x^2+1\right)-4x\ge m\left(x^2+1\right)\)

\(\Leftrightarrow5-\dfrac{4x}{x^2+1}\ge m\)

Đặt \(f\left(x\right)=5-\dfrac{4x}{x^2+1}\Rightarrow f\left(x\right)\ge m\) \(\forall x\Leftrightarrow m\le min\left(f\left(x\right)\right)\)

Ta có \(f\left(x\right)=3+2-\dfrac{4x}{x^2+1}=3+\dfrac{2\left(x-1\right)^2}{x^2+1}\ge3\)

\(\Rightarrow min\left(f\left(x\right)\right)=3\Rightarrow m\le3\) (2)

Kết hợp (1), (2) \(\Rightarrow2< m\le3\Rightarrow m=3\)

Vậy có 1 giá trị nguyên duy nhất của m để BPT đúng với mọi x

Đáp án B

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

15 tháng 3 2018

Cho x ϵ (0;π/2). Biết log(sinx)+log(cosx)=-1 và log(sinx+cosx)=1/2(logn-1). Giá trị của n là A. 11. B. 12. C. 10. D. 15....

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

15 tháng 3 2018

Chọn đáp án B.

Đúng(0)

JJ

Jungkook Jeon

7 tháng 5 2022

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn log 2 a + log 2 b = 0.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

AB

Amia Bae

22 tháng 12 2019

Giúp e câu này với ạ :((

log²₂(2x) + log₂x/4 < 9

A. (3/2;6)

B. (0;3)

C. (1;5)

D. (1/2;2)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

13 tháng 4 2020

ĐKXĐ: \(x>0\)

\(\Leftrightarrow log_2^2\left(2x\right)+log_2\left(2x\right)-log_28-9< 0\)

\(\Leftrightarrow log_2^2\left(2x\right)+log_2\left(2x\right)-12< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(log_2\left(2x\right)+4\right)\left(log_2\left(2x\right)-3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow-4< log_2\left(2x\right)< 3\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{16}< 2x< 8\Leftrightarrow\frac{1}{32}< x< 4\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP