Bất phương trình x - 1 x + 1 ≥ m có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] khi và chỉ khi
A. m ≥ 0
B. m ≥ 1 3
C. m ≤ 1 3
D. m ≤ 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Bất phương trình x - 1 x + 1 ≥ m có nghiệm thuộc [1;2]
⇒ hàm số y = f x là hàm đồng biến
⇒ m ≤ 1 3
Chọn A
Đặt 
Tập xác định: 
Xét hàm số trên đoạn [1;2]
suy ra 
Bất phương trình
x
-
1
x
+
1
≥
m có nghiệm thuộc đoạn [1;2] khi và chỉ khi 
Đặt 
Suy ra 
Ta có 
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta suy ra 
Khi đó bất phương trình trở thành: 
Xét hàm số 
với 
Ta có 
Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên 
Chọn C.
3:
x^2-2x+1-m^2<=0
=>(x-1)^2-m^2<=0
=>(x-1)^2<=m^2
=>-m<=x-1<=m
=>-m+1<=x<=m+1
mà x thuộc [-1;2]
nên -m+1>=-1 và m+1<=2
=>-m>=-2 và m<=1
=>m<=2 và m<=1
=>m<=1
Chọn C
Bất phương trình x - 1 x + 1 ≥ m có nghiệm thuộc [1;2]
Xét hàm số f x = x - 1 x + 1 trên [1;2] ta có
⇒ hàm số y = f x là hàm đồng biến.
⇒ m ≤ 1 3