Số nguyên dương n để ( n + 4 ) chia hết cho ( n + 1 )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
4
Q
1 tháng 1 2017
\(n+4=n+1+3\)
Mà \(\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)
Nên để \(\left(n+4\right)\)hay \(\left(n+1+3\right)⋮\left(n+1\right)\)thì 3 phải chia hết cho n+1 hay \(\left(n+1\right)\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-2;0;2\right\}\)Mà n là số nguyên dương nên n = 2
Vậy n = 2
NT
4
TH
1
16 tháng 3 2016
n^2 +2n+6 chia hết cho n+4
tìm nghiệm của bt chia(n+4)
ta tìm được nghiệm là -4
thế nghiệm và bt bị chia
=>(-4)^2+(-4).2+6=14
=.n+4 là ước của 14=(-14,-7,-2,-1,2,7,14)
n+4=-14=>n=-18(loại vì n>0)
n+4=-7=>n=-11(loại)
n+4=-2=>n=-6(loại)
n+4=-1=>n=-5(loại)
n+4=1=>n=-3(loại)
n+4=2=>n=-2(loại)
n+4=7=>n=3(nhận)
n+4=14=>n=10(nhận)
vậy n=3;10
LD
23 tháng 1 2016
n + 4 chia hết cho n + 1
=> n +1 + 3 chia hết cho n + 1
=> 3 chia hết cho n +1
do n > 0 = > n + 1 = 3 => n = 2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 11 2023
Lời giải:
$4n^3-4n^2-n+4=2n^2(2n-1)-n(2n-1)-(2n-1)+3$
$=(2n-1)(2n^2-n-1)+3$
Do đó để $4n^3-4n^2-n+4\vdots 2n-1$ thì:
$3\vdots 2n-1$
$\Rightarrow 2n-1\in\left\{1; -1;3;-3\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{1; 0; 2; -1\right\}$
Mà $n$ là số nguyên dương nên $n\in \left\{1;2\right\}$
VD
0
NT
0
LK
0
LQ
0
Từ n+4 chia hết cho n+1
Suy ra (n+1)+3 chia het cho n+1
Vì n+1 chia hết cho n+1 Nên 3 chia hết cho n+1
Suy ra n+1 thuộc ước của 3
Suy ra n+1=1 ;n+1=-1 ;n+1=3 ;n+1=-3 rồi ta tìm đươc n
Ta có: n+4 chia hết cho n+1
(n+1)+3 chia hết cho n+1
Mà n+1 chia hết cho n+1
=>3 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}
=>n thuộc {0;2;-2;-4}
Mà n là số nguyên dương
=>n=2