Có bao nhiêu số m sao cho phương trình bậc hai 2 z 2 2 ( m

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 7 2017

Có bao nhiêu số m sao cho phương trình bậc hai 2 z 2 + 2 ( m - 1 ) z + 2 m + 1 = 0 có hai nghiệm phức phân biệt ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 7 2017

Chọn A.

Đúng(0)

ND

Nguyễn Đắc Phúc An

7 tháng 4 2023

trên tập hợp số phức, xét phương trình \(z^2\)-2(2m-1)z+\(m^2\)=0. Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1,z2 thỏa mãn \(z1^2\)+\(z2^2\)=2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

2

Y

YangSu

7 tháng 4 2023

\(z^2-2\left(2m-1\right)z+m^2=0\)

Theo Vi - ét, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}z_1+z_2=-\dfrac{b}{a}=2\left(2m-1\right)=4m-2\\z_1z_2=\dfrac{c}{a}=m^2\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(z^2_1+z_2^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(z_1+z_2\right)^2-2z_1z_2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(4m-2\right)^2-2m^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow16m^2-16m+4-2m^2-2=0\)

\(\Leftrightarrow14m^2-16m+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

NM

Nguyễn Minh Hiếu

10 tháng 4 2023

Ta có phương trình bậc hai trên tập số phức:

z^2 - 2(2m-1)z + m^2 = 0

Theo định lý giá trị trung bình, nếu z1 và z2 là nghiệm của phương trình trên, thì ta có:

z1 + z2 = 2(2m-1) và z1z2 = m^2

Từ phương trình z1^2 + z2^2 = 2, ta suy ra:

(z1+z2)^2 - 2z1z2 = 4

Thay z1+z2 và z1z2 bằng các giá trị đã biết vào, ta được:

(2(2m-1))^2 - 2m^2 = 4

Đơn giản hóa biểu thức ta có:

m^2 - 4m + 1 = 0

Suy ra:

m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3

Vậy, để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, ta cần phải có m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.

Kết luận: Có hai giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn z1^2 + z2^2 = 2, đó là m = 2 + √3 hoặc m = 2 - √3.

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh

5 tháng 3 2023

có bao nhiêu tham số m để phương trình z² + 2(m+1)z +12m - 8 = 0 có hai nghiệm phân biệt z₁,z₂ thỏa mãn |z₁ + 1| + |z₂+ 1| = \(2\sqrt{11}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

TN

Tiến Nguyễn

17 tháng 4 2022

CÂU 13: PT BẬC HAI – HỆ THỨC VIET Cho phương trình bậc hai : x ^ 2 - 2(m - 2) * x + m ^ 2 - 3 = 0 với m là tham số. 1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_{1}; x_{2} . 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_{1} / x_{2} thỏa: x_{1} ^ 2 + x_{2} ^ 2 = 22 3) Tìm m để phương trình có hai nghiệm X_{1} ; X_{2} thỏa: A = x_{1} ^ 2 + x_{2} ^ 2 + 2021 đạt giá trị nhỏ nhất và tim giá trị nhỏ nhất...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 6 2023

1:

Δ=(2m-4)^2-4(m^2-3)

=4m^2-16m+16-4m^2+12=-16m+28

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -16m+28>0

=>-16m>-28

=>m<7/4

2: x1^2+x2^2=22

=>(x1+x2)^2-2x1x2=22

=>(2m-4)^2-2(m^2-3)=22

=>4m^2-16m+16-2m^2+6=22

=>2m^2-16m+22=22

=>2m^2-16m=0

=>m=0(nhận) hoặc m=8(loại)

3: A=x1^2+x2^2+2021

=2m^2-16m+2043

=2(m^2-8m+16)+2011

=2(m-4)^2+2011>=2011

Dấu = xảy ra khi m=4

Đúng(0)

HT

Hưởng T.

23 tháng 7 2021

a)Cho phương trình : (m+2)x^2 - (2m-1)x-3+m=0 tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kiab)Cho phương trình bậc hai: x^2-mx+m-1=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 sao cho biểu thức R=2x1x2+3/x1^2+x2^2+2(1+x1x2) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đóc)Định m để hiệu hai nghiệm của phương trình sau đây bằng 2mx^2-(m+3)x+2m+1=0Mọi...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

TH

tran hong anh

23 tháng 7 2021

còn cái nịt

Đúng(0)

DC

Dân Chơi Đất Bắc=))))

23 tháng 7 2021

???

Đúng(0)

LN

Ly Nguyen

2 tháng 8 2021

(1) Cho phương trình bậc hai ẩn x ( m là tham số)x^2-4x+m=0(1) a) Giải phương trình với m =3 b) Tìm đk của m để phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt (2) Cho phương trình bậc hai x^2-2x -3m+1=0 (m là tham số) (2) a) giải pt với m=0 b)Tìm m để pt (2) có nghiệm phân biệt. ( mng oii giúp mk vs mk đang cần gấp:

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 8 2021

Bài 1:

a) Thay m=3 vào (1), ta được:

\(x^2-4x+3=0\)

a=1; b=-4; c=3

Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3\)

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 8 2021

Bài 2:

a) Thay m=0 vào (2), ta được:

\(x^2-2x+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

hay x=1

Đúng(1)

PD

Phương Dung

1 tháng 5 2021

Cho phương trình bậc hai : 2x² - mx + m -2 = 0(m là tham số)

Lập phương trình bậc 2 có 2 nghiệm là y1;y2 biết y1 + y2 = x1 + x2 và y1² + y2² = 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

PD

Phương Dung

1 tháng 5 2021

Xin hãy giúp tôi

Đúng(0)

NM

Nhật Minh Vũ

16 tháng 3 2022

Cho phương trình bậc hai sau, với tham số m : x² - (m - 2)x + m - 3 = 0 (1). Tìm m để pt (1) có 2 nghiệm.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 3 2022

Để phương trình có 2 nghiệm thì \(\left(m-2\right)^2-4\left(m-3\right)>=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+4-4m+6>=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-8m+16-6>=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2\ge6\)

hay \(\left[{}\begin{matrix}m>=\sqrt{6}+4\\m< =-\sqrt{6}+4\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

VN

vy nguyen

30 tháng 3 2022

cho phương trình bậc hai ( ẩn x,m tham số) :x^2 -m.x+m-1=0 (1)

a) giải phương trình (1) với m=0

b) tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 3 2022

a: Khi m=0 thì (1) sẽ là x²-1=0

=>x=1 hoặc x=-1

b: Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

\(\Leftrightarrow\left(-m\right)^2-4\left(m-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m+4=0\)

=>m-2=0

hay m=2

Đúng(1)

AQ

Anh Quynh

21 tháng 3 2022

Cho phương trình bậc 2 ẩn số x:
\(x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\) (1)
a.Giải phương trình (1) khi m = -5
b.Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x₁;x₂với mọi giá trị m

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 3 2022

a. Với \(m=-5\) pt trở thành:

\(x^2+8x-9=0\)

\(a+b+c=1+8-9=0\) nên pt có 2 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=1\\x_2=-9\end{matrix}\right.\)

b. Ta có:

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m-4\right)=m^2+m+5=\left(m+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}>0;\forall m\)

\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP