Question

[Pham Trong Bach]

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục và có đạo hàm trên $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ , thỏa mãn hệ thức  $f\left(x\right)+f^{\text{'}}\left(x\right).\tan x=\frac{x}{{\cos }^{3}x}$.Biết rằng $\sqrt{3}f\left(\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)-f\left(\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)=a\mathrm{\pi }\sqrt{3}+\mathrm{bln}3\left(\mathrm{a},\mathrm{b}\in \mathrm{Q}\right)$.Tính giá trị của biểu thức  $P=a+b$

A. $P=-\frac{4}{9}$

B.  $P=-\frac{2}{9}$

C.  $P=\frac{7}{9}$

D.  $P=\frac{14}{9}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Chọn đáp án A

Từ giả thiết, ta có

Suy ra

Với x = π 3  ta có

Với   x = π 6  ta có

Suy ra