Cho Đặt .
Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho thỏa mãn điều kiện
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Ta có:
\(\left(2n^2-n+2\right)\div\left(2n+1\right)=n-1+\dfrac{3}{2n+1}\)
Để \(\left(2n^2-n+2\right)⋮\left(2n+1\right)\)
Thì \(3⋮2n+1\) Hay \(2n+1\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Vậy \(n=\left\{-2;-1;0;1\right\}\)
Câu 2:
Thay \(x=2013\) vào đẳng thức ta có:
\(\left(2013-2013\right).f\left(2013\right)=\left(2013-2014\right).f\left(2013-2012\right)\)
\(\Rightarrow f\left(1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=1\) là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)
Thay \(x=2014\) vào đẳng thức ta có:
\(\left(2014-2013\right).f\left(2014\right)=\left(2014-2014\right).f\left(2014-2012\right)\)
\(\Rightarrow f\left(2014\right)=0\)
\(\Rightarrow x=2014\) là một nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) có ít nhất 2 nghiệm \(x=1;x=2014\)
Câu 3:
Ta có:
\(5\equiv1\) (\(mod\) \(4\)) \(\Rightarrow5^x\equiv1\) (\(mod\) \(4\))
\(\Rightarrow5^x+1\equiv2\) (\(mod\) \(4\)) \(\Rightarrow y=1\)
Thay vào đẳng thức trên ta có:
\(5^x+1=2\Rightarrow5^x=1\Rightarrow x=0\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)
Câu 4: Tìm x:
\(\left(x-2013\right)^{x+1}-\left(x-2013\right)^{x+10}=0\)
Cho mình hỏi thêm câu này nữa :))
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa