Cho hàm số y = x 3 3 - 2 x 2 3 x 2 3 . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là A. (-1

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 12 2019

Cho hàm số y = x 3 3 - 2 x 2 + 3 x + 2 3 . Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là A. (-1;2) B. (1;2) C. (1;-2) D. 3 ; 2 3 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 12 2019

Chọn B.

Do đó hàm số có cực đại là (1;2), cực tiểu là 3 ; 2 3 .

Đúng(0)

HM

Hà Mi

30 tháng 7 2021

tìm m để đồ thị hàm số $\left(C_m\right):y=x^3-3mx^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3+m$ có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số O bằng √2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến O ( O là gốc tọa độ )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

30 tháng 7 2021

Lời giải:
$y'=3x^2-6mx+3(m^2-1)=0$

$\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-1=0$

$\Leftrightarrow x=m+1$ hoặc $x=m-1$

Với $x=m+1$ thì $y=-2m-2$. Ta có điểm cực trị $(m+1, -2m-2)$

Với $x=m-1$ thì $y=2-2m$. Ta có điểm cực trị $m-1, 2-2m$

$f''(m+1)=6>0$ nên $A(m+1, -2m-2)$ là điểm cực tiểu

$f''(m-1)=-6< 0$ nên $B(m-1,2-2m)$ là điểm cực đại

$BO=\sqrt{2}AO$

$\Leftrightarrow BO^2=2AO^2$

$\Leftrightarrow (m-1)^2+(2-2m)^2=2(m+1)^2+2(-2m-2)^2$

$\Leftrightarrow m=-3\pm 2\sqrt{2}$

Đúng(2)

HM

Hà Mi

29 tháng 7 2021

tìm m để đồ thị hàm số $\left(C_m\right):y=x^3-3mx^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3+m$ có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số O bằng $\sqrt{2}$ lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến O ( O là gốc tọa độ )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

0

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 5 2019

Cho hàm số y = x^3 -3x. Tọa độ của điểm cực đại của đồ thị hàm số là: A. ( - 2 ; 1 ) B. - 1 ; 2 C. 3 ; 2 3 D. 1 ; - ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 5 2019

Đúng(0)

PT

Phạm Thị Bích Thạch

25 tháng 3 2016

Cho hàm số : $y=x^3-3mx^2+3\left(m^2-1\right)x-m^3+m\left(1\right)$

Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O bằng $\sqrt{2}$ lần khoảng cách từ cực tiểu của đồ thị hàm số đến góc tọa độ O

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

TH

Thu Hiền

26 tháng 3 2016

Ta có : $y'=3x^2-6mx+3\left(m^2-1\right)$

Để hàm số có cực trị thì phương trình $y'=0$ có 2 nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow x^2-2mx+m^2-1=0$ có 2 nghiệm phân biệt

$\Leftrightarrow\Delta=1>0$ với mọi m

Cực đại của đồ thị hàm số là A(m-1;2-2m) và cực tiểu của đồ thị hàm số là B (m+1; -2-2m)

Theo giả thiết ta có :

$OA=\sqrt{2}OB\Leftrightarrow m^2+6m+1\Leftrightarrow\begin{cases}m=-3+2\sqrt{2}\\m=-3-2\sqrt{2}\end{cases}$

Vậy có 2 giá trị m là $\begin{cases}m=-3+2\sqrt{2}\\m=-3-2\sqrt{2}\end{cases}$

Đúng(0)

D

daothugiang

14 tháng 8 2017

xA, xB lấy đâu vậy ạ?

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

19 tháng 1 2019

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 - 3 m x 2 + 3 ( m 2 - 1 ) x ...

Đọc tiếp

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 3 (m^{2} - 1) x - m^{3} + m$ có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng $\sqrt{2}$ lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O

A. $m = - 3 - 2 \sqrt{2} h o ặ c m = - 1$

B. $m = - 3 + 2 \sqrt{2} h o ặ c m = - 1$

C. $m = - 3 + 2 \sqrt{2} h o ặ c m = - 3 - 2 \sqrt{2}$ .

D. $m = - 3 + 2 \sqrt{2}$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

19 tháng 1 2019

Chọn C

Ta có y ' = 3 x 2 - 6 m x + 3 ( m 2 - 1 )

Hàm số (1) có cực trị thì PT y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt

⇔ x 2 - 2 m x + m 2 - 1 = 0 có 2 nhiệm phân biệt

Khi đó, điểm cực đại A ( m - 1 ; 2 - 2 m ) và điểm cực tiểu B ( m + 1 ; - 2 m )

Ta có O A = 2 O B ⇔ m 2 + 6 m + 1 = 0

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

9 tháng 8 2017

Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x3-3mx2+ 3( m2-1) x- m3+ m có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O. A. -4 B. -5 C. -6. D. -7...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

9 tháng 8 2017

Ta có y’ = 3x²- 6mx + 3( m²-1).

Hàm số đã cho có cực trị thì phương trình y’ =0 có 2 nghiệm phân biệt

⇔ x 2 - 2 m x + m 2 - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ = 1 > 0 , ∀ m

Khi đó, điểm cực đại A( m-1; 2-2m) và điểm cực tiểu B( m+1; -2-2m)

Ta có

Tổng hai giá trị này là -6.

Chọn C.

Đúng(0)

HH

hằng hồ thị hằng

1 tháng 6 2021

Mọi người giúp mình với ạ!!! Mình cảm ơn rất nhiều!!!

1, Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số:

$y=x^3-6x^2-3x+2$

2, Cho hàm số: $y=x^3-x^2+mx$

Tìm m để đồ thị hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu: A, B sao cho Δ OAB vuông góc tại O.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

2

LD

Lê Dương

5 tháng 7 2022

.

Đúng(0)

LD

Lê Dương

5 tháng 7 2022

undefined

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huỳnh Đông Anh

23 tháng 4 2016

Cho hàm số $y=x^4-2m\left(m+1\right)x^2+m^2$ với m là tham số thực.

a) Tìm m để đồ thị hàm số trên có 3 cực trị tạo thành 3 đỉnh của tâm giác vuông

b) Tìm m để đồ thị hàm số trên có 3 cực trị A, B, C sao cho OA = BC; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12

1

VD

Võ Đăng Khoa

23 tháng 4 2016

a) Xét hàm số $y=ax^4+bx^2+c$

Ta có $y'=4ax^3+2bx=2x\left(2ax^2+b\right)$

$y'=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $2ax^2+b=0\left(1\right)$

Đồ thị hàm số có 3 cực trị phân biệt khi và chỉ khi $y'=0$ có 3 nghiệm phân biệt hay phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 $\Leftrightarrow ab< 0$ (*)

Với điều kiện (*) thì đồ thị có 3 điểm cực trị là :

$A\left(0;c\right);B\left(-\sqrt{-\frac{b}{2a},}c-\frac{b^2}{4a}\right);C\left(\sqrt{-\frac{b}{2a},}c-\frac{b^2}{4a}\right)$

Ta có $AB=AC=\sqrt{\frac{b^2-8ab}{16a^2}};BC=\sqrt{-\frac{2b}{a}}$ nên tam giác ABC vuông khi và chỉ khi vuông tại A.

Khi đó $BC^2=2AB^2\Leftrightarrow b^3+8a=0$

Do đó yêu cầu bài toán$\Leftrightarrow\begin{cases}ab< 0\\b^3+8a=0\end{cases}$$\Leftrightarrow\begin{cases}-2\left(m+1\right)< 0\\-8\left(m+1\right)^3+8=0\end{cases}$$\Leftrightarrow m=0$

b) Ta có yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow\begin{cases}ab< 0\\OA=BC\end{cases}$$\Leftrightarrow\begin{cases}-2\left(m+1\right)< 0\\m^2-4\left(m+1\right)=0\end{cases}$

$\Leftrightarrow m=2\pm2\sqrt{2}$

Đúng(0)

S

SHD1235

6 tháng 12 2021

a) vẽ trên cùng 1 mặt phẳng đồ thị các hàm số sau: y=-2x+3 và y=x+2 b) tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên bằng phương pháp đại số Giúp mình với

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 12 2021

b: Tọa độ giao điểm là:

$\left\{{}\begin{matrix}-2x+3=x+2\\y=x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Linh

10 tháng 12 2020

Bài 1: Cho hai hàm số bậc nhất: y= (k+1)x + 3 ; y= (3-2k)x + 1 a)Vẽ đồ thị của hai hàm số trên khi k=2 - Khi k=2 thì ta có hai hàm số : y= 3x+3 và y= -x+1 b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số vừa vẽ. c) Tìm góc tạo bởi đường thẳng y= 3x+3 vớt trục Ox ( làm tròn đến phút ) giải giúp mik vs ak!! mik đang cần gấp...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NP

Nguyễn Phương Linh

10 tháng 12 2020

giải giúp mik vs

Đúng(0)

CC

Chà Chanh

10 tháng 12 2020

a)

Thay x=0 vào hàm số y= 3x+3, ta được: y= 3 x 0 + 3 = 3

Thay y=0 vào hàm số y= 3x+3, ta được: 0= 3x+3 => x= -1

Vậy đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1;0) và C(0;3)

Thay x=0 vào hàm số y= -x+1, ta được: y= -0 + 1 = 1

Thay y=0 vào hàm số y= -x+1, ta được: 0= -x+1 => x= 1

(Có gì bạn tự vẽ đồ thị nha :<< mình không load hình được sorry bạn nhiều)

b) Hoành độ giao điểm của hai đường thằng y=3x+3 và y=-x+1 :

3x+3 = -x+1

<=> 3x + x = 1 - 3

<=> 4x = -2

<=> x= - $\dfrac{1}{2}$

Thay x= - $\dfrac{1}{2}$ vào hàm số y= -x+1, ta được: y= $\dfrac{1}{2}$+1 = $\dfrac{3}{2}$

Vậy giao điểm của hai đường thằng có tọa độ ($-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}$)

c) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y= 3x+3 là α

OB= $\left|x_B\right|=\left|-1\right|=1$

OC= $\left|y_C\right|=\left|3\right|=3$

Xét △OBC (O= 90*), có:

$tan_{\alpha}=\dfrac{OC}{OB}=\dfrac{3}{1}=3$

=> α= 71*34'

Vậy góc tạo bởi đường thằng y=3x+3 là 71*34'

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP