Tính M = 12 - 22 + 32 - 42 +...+992 - 1002 + 1012
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 11 2023
a:
Số số hạng trong dãy M là:
(1002-12):10+1=100(số)
=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10
\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)
\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)
\(=10+10+...+10\)
=10*50=500
b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)
\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)
=10+10+...+10
=10*10=100
22 tháng 10 2020
a) \(=\left(127+73\right)^2=200^2=40000\)
b) \(=18^8-\left(18^8-1\right)=1\)
c) \(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)
\(=100+99+98+97+...+2+1=5050\)
d) biến đổi thành \(20^2-19^2+18^2-17^2+..+2^2-1^2\)
rồi giải ra như trên
KN
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
29 tháng 6 2023
\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)
\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)
\(=199+195+...+3\)
Số lượng số hạng:
\(\left(199-3\right):4+1=50\) (số hạng)
Tổng:
\(\left(3+199\right)\times50:2=5050\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6 2023
Lời giải:
$=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+....+(2^2-1^2)$
$=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)$
$=100+99+98+97+...+2+1=100(100+1):2=5050$
CM
25 tháng 1 2019
Chọn D.
S = 1002 – 992 +982 – 972 + … + 22 – 12
= (100 – 99)(100 + 99) + (98 – 97)(98 + 97) + … + (2-1)(2+1)
= 199 + 195 + … + 3
Ta có dãy số 3, 7, …, 195, 199 là cấp số cộng với công sai d = 4, số hạng đầu tiên u1 = 3 và số hạng n là un = 199.
Do đó có 199 = 3 + (n – 1).4 ⇒ n = 50.
Vậy 
.
: 1^2 - 2^2 +3^2 -4^2 +...........+99^2-100^2+101^2
= (1-2)(1+2) + (3-4)(3+4) + (5-6)(5+6) + ....+ (99-100)(99+100) +101^2
= -3 - 7 - 11 - ....-199 + 101^2
= 101^2 - (3 + 7 + 11 + ... + 199)
[ Ta dễ thấy (3 + 7 + 11 + ... + 199) là một cấp số cộng có d=4 và n=50]
= 101^2 - [(199 + 3).50]/2
= 5151 tick nha
Ngu hok, có vậy mà cx ko lm đk