Question

[Hoàng Đức Long]

Cho 3 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là ; $x=2a\cos \omega t$ (cm),  $x_2=A_2\cos \left(\omega t+{\phi }_2\right)$ (cm) và  $x_3=a\cos \left(\omega t+\mathrm{\pi }\right)\left(cm\right)$. Gọi $x_{12}=x_1+x_2$ và $x_{23}=x_2+x_3$. Biết đồ thị sự phụ thuộc $x_{12}$ và $x_{23}$ theo thời gian như hình vẽ. Tính ${\phi }_2$

A.  ${\phi }_2=\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

B.  ${\phi }_2=\frac{5\mathrm{\pi }}{6}$

C.  ${\phi }_2=\frac{\mathrm{\pi }}{3}$

D.  ${\phi }_2=\frac{\mathrm{\pi }}{6}$

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án C

Theo đề ra ta có: 

Ta đã biết tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phưong cùng tần số là dao động tổng hợp cũng cùng tần số vói dao động thành phần:

Từ đồ thị ta có  T 4 = 0 , 5 ⇒ ω = π ( rad / s )

 

Từ đồ thị có A 23 = 4 c m ; tại t = 0 vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm →  trên đường tròn lượng giác là vị trí 12h

Từ đồ thị ta có: ; vật ở vị trí có li độ dương và đang di chuyển theo chiều âm, sau 0,5s vật ở vị trí có li độ -4cm và theo chiều âm. Trong thời gian 0,5s góc quét là

Ta có: 

 Nhân 2 vào phương trình trên rồi cộng vế với vế